Polstelle und Nullstelle < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Geg.: (x³+x²-x-1)/(x²-x-2)
Ges.: Nullstellen, Polstellen |
Meine Rechnung:
1.Polynomdivision. Ich erhalte: x + (x-1)/(x²+x-2)
2. Meine Nullstellen finde ich, wenn ich nun den Zähler des Rests = 0 setze, oder sehe ich das falsch? Daraus folgt: Nullstelle ist =1. Dasw wiederspricht der geplotteten Funktion =/ ??
3.Polstellen sind bei mir 1 und -2, da ich den Nenner der Ausgangsfunktion = 0 gesetzt habe- aber auch hier habe ich Widerspruch, denn Polstelle ist nur -2 =(
Bitte um Hilfe, Herzlichen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:25 Mi 17.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo Helmut
Deine Nullstelle ist doch da, wo die ganze Funktion 0 ist.
D.h. der Zähler=0 UND der neenner nicht 0!
hier sieht man eigentlich schnell die gemeinsame nullstelle von z und N!
durch die [mm] also(x-x_0) [/mm] sollte man dann beides dividieren, da hat man ne nicht definierte Stelle.
Das ausdividieren macht man erst, wenn man Assymptoten sucht, die hast du hier für x gegen unendlich mit y=x gefunden.
Gruss leduart
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