matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-AnalysisPolynom integrieren
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Analysis" - Polynom integrieren
Polynom integrieren < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Polynom integrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:03 Di 06.12.2005
Autor: pAt84

Hallo,

nächstes Problem: :(

Habe folgendes Integral
$ [mm] \int {\left( {\sum\limits_{i = 0}^n {a_i x^i } } \right)} [/mm] ^2 dx $
welches ich gerne lösen würde.
Ich bin mir auch relativ sicher, dass ich zum Thema [mm] $\int [/mm] {f(x)} ^2 dx$ schon einmal etwas hatte, ich kann mich aber beim besten Willen nicht mehr zurückentsinnen. Meine hier vorhanden Formelsammlungen weisen auch nicht wirklich einen Lösungsweg auf. Ich hab es mal mit partieller Integration versucht.
$ [mm] \int [/mm] {f(x)} ^2 dx = [mm] \int [/mm] {1*f(x)} ^2 dx = xf(x) - [mm] 2\int [/mm] {xf(x)f'(x)} dx $
bzw.
$ [mm] \int [/mm] {f(x)} ^2 dx = [mm] \int [/mm] {f(x)f(x)} dx = [mm] f(x)\int [/mm] {f(x)} dx - [mm] \int [/mm] {f'(x)} [mm] \left( {\int {f(x)} dx} \right)dx [/mm] $

Was aber beides in $n$ (?) Integrationsschritten ausartet. Das ginge so sicher irgendwie, aber dazu bin ich glaube ich nicht in der Lage.

Ich freue mich über jeden Tip,
vielen Dank

Pat




        
Bezug
Polynom integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:21 Di 06.12.2005
Autor: MatthiasKr

Hallo Pat,

wie wäre es denn mit geschicktem ausmultiplizieren? das ergebnis kannst du dann elementar integrieren.

VG
Matthias

Bezug
                
Bezug
Polynom integrieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:46 Di 06.12.2005
Autor: pAt84

alles klar, das war wohl etwas überflüssig gedacht.
$ [mm] \left( {\sum\limits_{i = 0}^n {\lambda _i } } \right)^2 [/mm]  = [mm] \sum\limits_{j = 0}^n {\sum\limits_{k = 0}^n {\lambda _j \lambda _k } } [/mm]  $

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]