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| Aufgabe | | Eine achsensymmetrische Parabel, deren Achse mit der y-Achse zusammenfällt, berührt die Gerade g: 2x+y+7=0 im Punkt x=-4. |
Als Funktionsgleichung habe ich x²=-4(y+11) berechnet.
Für die Koordinaten der Brennpunktes (0/-2) herauskommen.
Die Koordinaten vom Brennpunkt F und die Leitlinie konnte ich leider nicht richtig berechnen.
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Hallo,
> Eine achsensymmetrische Parabel,
das ist eine ähnlich sinnvolle Formulierung wie etwa
ein allradgetriebenes Auto mit Vierrad-Antrieb 
Soll das vielleicht achsenparallel heißen?
> deren Achse mit der
> y-Achse zusammenfällt, berührt die Gerade g: 2x+y+7=0 im
> Punkt x=-4.
> Als Funktionsgleichung habe ich x²=-4(y+11) berechnet.
>
Da hast du dich verrechnet, und zwar vermutlich bei der Steigung der Geraden g. Aber wie soll man auf diese Frage zielführend antworten, wenn dein Rechenweg nicht ersichtlich ist?
Gruß, Diophant
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| Aufgabe | f(x)=ax²+bx+c
g(x)=-2x-7
g(-4)=f(-4)
g'(-4)=f'(-4)
wg Achsensymmetrie gilt: f(x)=ax²+c
g(-4)= 1 = 16a + c = f(-4)
g'(-4)=-2 = -8a
a=1/4
c=-3
Die errechnete Parabel schneidet die Gerade. Sie sollte die Gerade g berühren. |
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Hallo,
obiges ist jetzt richtig (beachte, dass das Ergebnis jetzt ein anderes ist als im Themenstart).
Jetzt 'berechne' die Scheitelkoordinaten und die Brennweite, dann hast du den Brennpunkt und die Leitgerade (die waagerecht ist und damit von der Form y=c).
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:31 Di 26.03.2013 | | Autor: | Feuerbach |
Danke Diophant,
ich habe die Lösung herausgefunden. Wenn ich nicht weiß, daß ich auf dem richtigen Weg bin, ist es für mich manchmal schwer auf das richtige Ergebnis zu kommen.
Bei der Fragestellung habe ich mich kurz und knapp gehalten, weil ich bei der Benutzung des F.editors irgendwie einen Fehler gemacht habe, so daß mein ganzer Eintrag nach längerer Eingabe plötzlich gelöscht wurde.
So einfach wie die Benutzung auch sein mag fehlt mir noch die Routine mit dem Werkzeug.
herzliche grüße,
feuerbach
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