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| Aufgabe | Stellen Sie folgende Polynome in der Form (X − [mm] \lambda)(X [/mm] − [mm] \mu) \* [/mm] Q dar, auf alle möglichen Arten mit den nebenstehenden Wurzeln:
a) [mm] X^{2} [/mm] − X [mm] \varepsilon (\IZ/6\IZ)[X], \lambda_{1} [/mm] = 0, [mm] \lambda_{2} [/mm] = 1, [mm] \lambda_{3} [/mm] = 3, [mm] \lambda_{4} [/mm] = 4.
b) [mm] X^{4} [/mm] − [mm] 6X^{2} [/mm] − 7X − 6 [mm] \varepsilon \IQ[X], \lambda_{1} [/mm] = 3, [mm] \lambda_{2} [/mm] = -2
c) [mm] X^{3} [/mm] + [mm] 3X^{2} [/mm] + 4X + 2 [mm] \varepsilon (\IZ/5\IZ)[X], \lambda_{1} [/mm] = 1, [mm] \lambda_{2} [/mm] = 2 |
Hi!
Ich habe so meine Probleme mit dieser Aufgabe hier, eigentlich ist sie sicher total einfach!
Hat das jetzt etwas damit zu tun, dass zum Beispiel bei a) die 4 Nullstellen als Lambdas gegeben sind?
Wir haben auch aufgeschrieben:
Sei R nullteilerffrei, P [mm] \varepsilon [/mm] R[x] und [mm] \lambda_{1}, [/mm] ___, [mm] \lambda_{k} [/mm] paarweise verschiedene Wurzeln. Dann gibt es Q [mm] \varepsilon [/mm] R[x] mit deg Q = deg P-k und P (x - [mm] \lambda_{1}) [/mm] - (x - [mm] \lambda_{k} [/mm] ) [mm] \* [/mm] Q
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:27 Do 22.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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