Polynomdivision < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:49 Mi 12.10.2005 | | Autor: | CindyN |
HalliHallo,
ich wollt mich grad ransetzen, die Polynomdivision nochemal üben bevor die Schule wieder startet und nu häng ich an einer bestimmten Zeile einer Aufgabe fest und komm einfach nicht weiter...
( [mm] x^{3}-3 x^{2}-20x+60):(x-3)
[/mm]
( [mm] x^{3}-3 x^{2}-20x+60):(x-3)=x^{2}
[/mm]
-( [mm] x^{3}-3 x^{2})
[/mm]
0-20x ???
und jetzt verliessen sie mich, dass ich jetzt kein x hab ist mir schon klar, aber wie komm ich jetzt weiter?
LG
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Hallo Cindy!
Das ist doch schon ein richtig guter Ansatz ... ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") !
> ( [mm]x^{3}-3 x^{2}-20x+60):(x-3)=x^{2}\red{-20}[/mm]
> -( [mm]x^{3}-3 x^{2})[/mm]
>
> 0-20x ???
Und wie oft passt nun das $x_$ in die $-20x_$ ??
Genau ... $-20_$ -mal.
Umgekehrt gerechnet: [mm] $(x-3)*(\red{-20}) [/mm] \ = \ -20x+60$
Schaffst Du den "Rest" nun selber?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:42 Mi 12.10.2005 | | Autor: | CindyN |
Dann müsste die Zeile eigentlich wie folgt weitergehen:
-20x+60
-(-20x+60)
= 0
lautet die Lösung:
[mm] x^{2} [/mm] -20
*fragendschau*
Wobei recht verstanden hab ich es ehrlich gesagt nicht, schau mal der Aufgabe hab ich ähnliches Problem:
2 [mm] x^{3} [/mm] +18 [mm] x^{2} [/mm] -x-9= 0 x=-9
(2 [mm] x^{3} [/mm] +18 [mm] x^{2} -x-9):(x+9)=2x^{2} [/mm] <- wo hier schon meine nächste Frage ist, muss ich die 2 schon vorher dividieren oder darf ich das erst machen, nachdem ich die Gleichung habe?
(2 [mm] x^{3} [/mm] +18 [mm] x^{2} -x-9):(x+9)=2x^{2}
[/mm]
-(2 [mm] x^{3}+18 x^{2})
[/mm]
0-x
jetzt hab ich also kein x, aber auch kein Wert nach x ? Denn das x passt in das -x -1mal rein oder wie?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:59 Mi 12.10.2005 | | Autor: | CindyN |
Also ein [mm] x^{2} [/mm] hab ich... Also bis ich durch 2 dividiere hab ich ja [mm] 2x^{2}
[/mm]
Hab ich dann = [mm] x^{2}-1 [/mm] <- das dann durch 2 = [mm] x^{2} [/mm] -0,5 ??
0-x
-x-9
(-x-9)
0
Sollte [mm] x^{2} [/mm] -0,5 dann das Ergebnis sein?
???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 Mi 12.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Cindy,
> Also ein [mm]x^{2}[/mm] hab ich... Also bis ich durch 2 dividiere
> hab ich ja [mm]2x^{2}[/mm]
>
> Hab ich dann = [mm]x^{2}-1[/mm] <- das dann durch 2 = [mm]x^{2}[/mm] -0,5
> ??
>
>
> 0-x
> -x-9
> (-x-9)
> 0
>
>
> Sollte [mm]x^{2}[/mm] -0,5 dann das Ergebnis sein?
> ???
Das ist alles etwas undurchsichtig für mich. Es bleibt doch nur:
(-x-9):(x+9)=-1
denn (-1)*(x+9)=-x-9
deine Lösung muss lauten: [mm] 2x^{2}-1
[/mm]
Wenn du den Faktor 2 herausstreichst, veränderst du auf der einen Seite die Gleichung. Du müsstest das dann auf der anderen ebenfalls tun. Und damit wäre die gesamte Gleichung geändert.
Vorsicht!
Gruß
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:34 Mi 12.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo nochmal,
[mm] f_{(x)}=2x³+18x²-x-9=0 [/mm] mit [mm] x_{1}=-9 [/mm] folgt
(2x³+18x²-x-9):(x+9)=2x²-1
d.h.
[mm] f_{(x)}=(2x²-1)*(x+9)\not=(x²-0,5)*(x+9)
[/mm]
Gruß
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:20 Mi 12.10.2005 | | Autor: | CindyN |
Hhm, so ganz leuchtet mir das noch immer nicht ein...
$( [mm] x^{2} -x-9):(x+9)=2x^{2}-1 [/mm] $
bis dahin komm ich nun,
ABER ich soll nu lösen, um auf [mm] x_{1} x_{2} x_{3}
[/mm]
zu kommen muss ich ja die PQ-Formel anwenden
das Ergebnis hab ich schon zur Kontrolle angegeben, dass lautet:
[mm] x_{1}=-9 [/mm] ; [mm] x_{2,3} \pm \bruch{1}{2} \wurzel{2}
[/mm]
wie komm ich denn mit der Gleichung [mm] 2x^{2}-1 [/mm] zu diesem Ergebnis?
[mm] x_{1}=-9 [/mm] weiß ich ja, aber wenn ich die PQ-Formel anwende komm ich nicht auf [mm] x_{2,3}
[/mm]
[mm] 2x^{2}-1 [/mm] I/2
[mm] x^{2}-0,5
[/mm]
[mm] x_{2,3} [/mm] = [mm] \wurzel{0,5}
[/mm]
[mm] x_{2,3} [/mm] = 0,71 ???
Ich verstehs nicht, wenn die Aufgabe komplett ist [mm] x^{2} [/mm] + x + 0
bereitet es mir keine Probleme, aber fehlt ein Faktor, verwirrt es mich komplett :(
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Ganz genau! 
