Polynomdivision bei Nullstelle < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
wie ist es eigentlich, wenn man bei der Nullstellenberechnung eine Polynomdivision macht und bei dieser ein Rest bleibt. Dazu ist zu sagen, das der Linearfaktor richtig ist und die Polynomdivision auch.
Sagt man dann einfach, dass es keine weiteren Nst. gibt?
Vielen Dank schon mal
Gruß
Marco
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hiho,
also bei einem Polynom, wo du eine Nullstelle ausklammerst und durch Polynomdivision das Gradkleinere-Polynom ausrechnen willst, kann es keinen Rest geben.
MFG,
Gono.
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Also hat man so nur eine NSt?
Gruß
marco
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Wie meinst du das?
Wenn man eine Nullstelle hat, kann man sie auch ausklammern!
Ob man eine weitere hat, hängt dann vom Polynom ab, was dabei rauskommt.
Aber anstatt hier wild rumzuspekulieren: Poste dein Polynom und deine Nullstelle doch einfach mal und mach dann Polynomdivision.
Dann schauen wir, wo dein Fehler ist bzw. ob überhaupt einer drin ist.
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Hi
danke für die rasche Antwort.
Ich habe leider keine spezielle Aufgabe, aber meine Frage ist nur folgende. Wenn ich theoretisch eine Funktion dritten Grades mit absolutem Glied habe muss ich ja eine Polynomdivision machen um auf die Nullstellen zu kommen. Also suche ich mir zuerst den ersten X-Wert mit welchem ich den Linearfaktor für die Polynomdivision machen kann. Dann rechne ich die Polynomdivision um eine Funktion 2- Grades zu bekommen. Wenn aber abgesehen von Fehlern am Ende der Polynomdivision ein Rest bleibt. Kann man dann sagen, dass die Funktion keine weiteren Nullstellen hat?
Vielen Dank schonmal
Gruß
Marco
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Es kann keinen Rest bei Polynomdivisonen mit NST geben! Das ist ja der Witz an der Sache. Wenn eine Funktion dritten Grades durch ihre NST geteilt wird, GIBT ES KEINEN REST! Weil du nämlich selbige Funktion als Linearkombination ihrer NST darstellen kannst. Wenn es einen Rest gibt -> Fehler bzw falsche NST. Wenn die NST richtig ist, Fehler in der Berechnung. Du erhälst immer eine "glatte" Funktion 2. Grades. Das einzige, was passieren kann, ist, dass deine NST auch für die Funktion zweiten Grades eine NST ist und sogar für die letzte lineare. Dann hättest du eine Doppel- bzw. Dreifach-NST
Edit: Mit Resten hast du es z.B: bei gebrochenrationalen Funktionen zu tun, wenn du das asymptotische Verhalten untersuchst. Bei den dortigen Polynomdivisionen taucht ein Rest auf und der beschreibt das Verhalten der Funktion für kleine x-Werte nahe 0, während der Term vor dem Rest die Asymptote darstellt.
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