Polynomdivision? x^3 < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Do 05.05.2005 | | Autor: | scat |
Hallo,
da mir letztes Mal so gut geholfen wurde, versuche ich es nun noch ein Mal.
Das ist eine Aufgabe bei der die Differenz von zwei Funktionen max. 0,1 betragen soll.
Was ich bisher habe ist dieser Term bei der die zwei Funktionen voneinander abgezogen werden.
das lautet dann so:
[mm]0,1 = e^{x}-(1/6x^3+1/2x^2+x+1)[/mm]
wie gehe ich nun weiter vor? Polynomdivison?
Gruß und Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Do 05.05.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> [mm]0,1 = e^{x}-(1/6x^3+1/2x^2+x+1)[/mm]
>
> wie gehe ich nun weiter vor? Polynomdivison?
Das hilft leider gar nichts! Die Gleichung kann man nur angenähert lösen :0,1 auf die andere Seite und Nullstelle mit Newtonverfahren.
Man sieht direkt, dass die 2 fkt. bei x=0 gleich sind, auch ihre 3 ersten Ableitungen sind bei null noch alle gleich, nämlich =1. d.h. sie stimmen in der Gegend von x=0 sehr gut überein!
Habt ihr über Taylorpolynome gesprochen? dann mußt du mit deren Fehler arbeiten. sonst musst du den ersten Punkt x durch probieren finden,bei dem es beihnahe gleich 0,1 ist. der liegt bei etwas über 1.bzw-1.
Da beide fkt. monoton wachsen, aber [mm] e^{x} [/mm] stärker sind es also nur die |x|<1,..
Gruss leduart
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