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Guten Morgen,
ich häng schon sehr lange an dieser Aufgabe und komme leider nicht weiter!Ich hoffe mir kann jmd helfen.
Die Aufgabe lautet:
Was ist der Koordinatenvektor von p(x) in der Basis B?
[mm] B=(2x^2+x-2, [/mm] -2x+1, [mm] -5x^2-5x-1) [/mm] und p(x)= [mm] -3x^2-2x+1
[/mm]
Ich bin soweit das ich drei gleichungen habe und zwar:
1.) [mm] 2x_1-5x_3=-3
[/mm]
2.) [mm] 1x_1-2x_2-5x_3=-2
[/mm]
3.) [mm] -2x_1+1x_2-1x_3=1
[/mm]
Ich habe es tausendmal versucht nach variablen aufzulössen die gleichungen voneinander zu subtrahieren addieren aber ich kam zu keinen Ergebnissen.Ich bitte um Hilfe.Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:21 Mo 30.11.2009 | | Autor: | pelzig |
> ich häng schon sehr lange an dieser Aufgabe und komme
> leider nicht weiter!Ich hoffe mir kann jmd helfen.
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> Die Aufgabe lautet:
> Was ist der Koordinatenvektor von p(x) in der Basis B?
>
> [mm]B=(2x^2+x-2,[/mm] -2x+1, [mm]-5x^2-5x-1)[/mm] und p(x)= [mm]-3x^2-2x+1[/mm]
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> Ich bin soweit das ich drei gleichungen habe und zwar:
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> 1.) [mm]2x_1-5x_3=-3[/mm]
> 2.) [mm]1x_1-2x_2-5x_3=-2[/mm]
> 3.) [mm]-2x_1+1x_2-1x_3=1[/mm]
Richtig. Hattet ihr nicht das Gauß-Verfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme?
Gruß, Robert
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ich habe nach dem Gaußverfahren diese drei gleichungen:
1.) [mm] 2x_1-5x_3=-3
[/mm]
2.) [mm] 4x_2+5x_3=1
[/mm]
3.) [mm] -19x_3=9
[/mm]
Ist das richtig???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:43 Mo 30.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich komme auf andere Werte, zeig doch mal deine Rechnung. Ausserdem ist es sinnvoll, die Werte für [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] konkret anzugeben, dazu macht man ja das Gauss-Verfahren.
Marius
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also
1.) 2 0 -5 -3
2.) 1 -2 -5 -2 =>-2*2.) + 1.)
3.) -2 1 -1 1 =>1.)+ 3.)
daraus folgt:
1.) 2 0 -5 -3
2.) 0 4 5 1
3.)0 1 -6 -2 => 2.) - 4* 3.)
daraus folgt dann
1.) 2 0 -5 -3
2.) 0 4 5 1
3.) 0 0 -19 9
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:59 Mo 30.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
> also
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> 1.) 2 0 -5 -3
> 2.) 1 -2 -5 -2 =>-2*2.) + 1.)
> 3.) -2 1 -1 1 =>1.)+ 3.)
>
> daraus folgt:
>
> 1.) 2 0 -5 -3
> 2.) 0 4 5 1
> 3.)0 1 -6 -2 => 2.) - 4* 3.)
>
> daraus folgt dann
>
> 1.) 2 0 -5 -3
> 2.) 0 4 5 1
> 3.) 0 0 [mm] \red{+29} [/mm] 9
>
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Der Fehler lag da: 5-(4*(-6))=29
Damit ergibt sich jetzt [mm] x_{3}=\ldots, [/mm] das du jetzt in GL2. einsetzen kannst, damit dann [mm] x_{2} [/mm] bestimmen kannst, und dann [mm] x_{2} [/mm] UND [mm] x_{3} [/mm] in GL1. einsetzen um dann letztendlich [mm] x_{1} [/mm] zu bestimmen.
Marius
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Ich hab ganz komische Werte raus und denke das sie falsch sind
[mm] x_1=-84/58
[/mm]
[mm] x_2= [/mm] -64/116
[mm] x_3=9/29 [/mm] ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:47 Mo 30.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum sind die komisch? gekürzt sind alle 29. stel. das ist doch nett.
Und sie zur Probe einsetzen ist ja nicht schwer, du kannst ja auch 29*p(x) erzeugen.
Gruss leduart
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