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Forum "Schul-Analysis" - Polynomfunktion
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Polynomfunktion: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:26 Mo 07.03.2005
Autor: heino

Hallo,
bei dem Thema Splines, kann man dabei wenn man von einer Splinefunktion spricht dies gleich setzen mit einer Polynomfunktion?
Wenn nicht wo liegen dann die Unterschiede?

Danke, für eure Hilfe
Mfg Sebastian
        
Bezug
Polynomfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:40 Mo 07.03.2005
Autor: Karl_Pech

Hallo Sebastian,

>  bei dem Thema Splines, kann man dabei wenn man von einer
> Splinefunktion spricht dies gleich setzen mit einer
> Polynomfunktion?

Ich denke das kann man so nicht sagen.

>  Wenn nicht wo liegen dann die Unterschiede?

Der Unterschied liegt darin, daß eine Spline-Funktion aus mehreren zusammengesetzten Polynomen (z.B. kubische Parabeln) besteht. Insofern wird die eigentliche Spline-Funktion durch Fallunterscheidungen aufgebaut. Man braucht z.B. n-1 Spline-Funktionen um einen nat. kubischen Spline für eine Wertetabelle mit n Einträgen aufzubauen. Danach sagt man dann einfach:
Wenn gesuchter x-Wert zwischen ersten und zweiten Eintrag in Tabelle [mm] $\Rightarrow$ [/mm] nimm Spline 1
Wenn gesuchter x-Wert zwischen zweiten und dritten Eintrag in Tabelle [mm] $\Rightarrow$ [/mm] nimm Spline 2
u.s.w.

Hoffe das war jetzt richtig! ;-)

Viele Grüße
Karl


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