Polynomfunktion, Bestimmung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:43 Mi 20.04.2005 | | Autor: | mimi94 |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hey Ihr!
Ich habe leider ein großes Problem bei einer Aufgabe bei der ich eigentlich bloß Vaariblen a,b,c,d in Abhängigkeit von [mm] \alpha, \beta,\gamma,\delta [/mm] bestimmen sollen.
So ich geb euch erst mal die Gleichlung.
[mm] x\not=-\bruch{\delta}{\gamma} [/mm] : [mm] \bruch{\alpha x+\beta}{\gamma x+\delta}=a(\bruch{1}{cx+d})+b
[/mm]
weiterhn ist gegeben
[mm] \gamma\not=0 [/mm] und [mm] \alpha\delta-\beta\gamma\not=0
[/mm]
ich bin mir aber nicht sicher wie das geht. Man könnte die Gleichung einfach umstellen, so würde man auf jeden fall gleich a und b rauskriegen. Aber in den Lsg. gibt es dann immer noch c und d.
Als Hinweis haben wir erhalten noch eine Polynomfunktion daraus zu mahen und einen Koeffizientenvergleich zu machen, doch könnte mir jemand sagen wie ich von diesem Vergleich zu a,b,c,d kommen kann?
Auch weil da diese Einschränkungen sind.
Bitte Helft mir!!!
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ganz harmlos: bringe die rechte Seite auf den gemeinsamen Nenner, d.h.
[mm] \bruch{bcx + a+bd}{cx + d}. [/mm] Nun brauchtst du nur die Teile links und rechts der Gleichung miteinander zu identifizieren:
[mm] \alpha [/mm] = bc, [mm] \beta [/mm] = a + bd, [mm] \gamma [/mm] = c und [mm] \delta [/mm] = d. Das lässt sich nun ganz leicht lösen. Die Einschränkungen dienen nur dazu, sicherzustellen, dass nie eine 0 im Nenner der Ausdrücke steht.
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