matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenTopologie und GeometriePosition mit Dreieck finden
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Topologie und Geometrie" - Position mit Dreieck finden
Position mit Dreieck finden < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Position mit Dreieck finden: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:31 Sa 04.05.2019
Autor: Argot

Aufgabe
Gegeben sind die Positionen [mm]P_1, P_2[/mm] und Distanzen [mm]d_1, d_2[/mm].

Gesucht wird Position [mm]\xi[/mm]

[img]

Bevor ich mich an [mm]\xi[/mm] mache, würde ich gerne wissen, wie man auf die  Formel [mm]p = \bruch{x_1^2 - d_2^2 + v_{1,2}^2}{2 v_{1,2}[/mm] aus der Musterlösung kommt?

Mein Anfang sieht so aus:

[mm]v_{1,2} = p+q[/mm]

Mit Pythagoras folgt

[mm]d_1^2 = p^2+h^2[/mm]

und

[mm]d_1^2 = q^2+h^2[/mm]

Kleine Umformung:

[mm]h = \pm \wurzel{d_1^2 - p^2}[/mm]

h hängt von p ab. Wie kann p ohne h oder q beschrieben werden? Ich meine mal eine Formel mit Namen für diesen Fall gesehen zu haben, allerdings war meine Suche in der Formelsammlung und bei Wikipedia erfolglos.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Position mit Dreieck finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:56 Sa 04.05.2019
Autor: HJKweseleit

p = [mm] \bruch{x_1^2 - d_2^2 + v_{1,2}^2}{2 v_{1,2}} [/mm]

Es muss wohl  p = [mm] \bruch{d_1^2 - d_2^2 + v_{1,2}^2}{2 v_{1,2}} [/mm] heißen.

Es ist [mm] d_1^2=p^2+h^2 [/mm] sowie
       [mm] d_2^2=q^2+h^2. [/mm]

Also ist [mm] h^2=d_1^2-p^2 [/mm]
         [mm] h^2=d_2^2-q^2 [/mm] und damit

[mm] d_1^2-p^2= d_2^2-q^2 [/mm]
      [mm] =d_2^2-(v-p)^2 [/mm]
      [mm] =d_2^2-v^2+2pv-p^2 [/mm]

[mm] p^2 [/mm] fällt heraus, es bleibt  [mm] d_1^2=d_2^2-v^2+2pv, [/mm] jetzt nach p auflösen.

Bezug
                
Bezug
Position mit Dreieck finden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:52 So 05.05.2019
Autor: Argot

Entschuldigung für die späte Antwort. Der Beitrag hat mir sehr geholfen! Danke!

Um [mm]\xi[/mm] muss ich mich etwas später kümmern, da ich zuvor noch andere Sachen nacharbeiten muss.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]