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Forum "Integration" - Potential
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Potential: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:51 Mi 29.06.2011
Autor: engels

Aufgabe
Gegeben sei [mm] v(x,y,z)=\vektor{y^{2} \\ 2xy+z \\ y-1}. [/mm]

Berechnen sie [mm] \integral_{}^{}{ v(x,z,y) dx} [/mm] mit Hilfe eines Potentials.

So irgendwie bin ich grade verwirrt. Kann ich nicht einfach nach x integrieren? Ich würde dann [mm] \vektor{xy^{2} \\ x^{2}y+zx \\ x(y-1)} [/mm] erhalten. Aber wo soll ich das mit einem Potential lösen?

        
Bezug
Potential: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:00 Mi 29.06.2011
Autor: notinX

Hallo,

> Gegeben sei [mm]v(x,y,z)=\vektor{y^{2} \\ 2xy+z \\ y-1}.[/mm]
>  
> Berechnen sie [mm]\integral_{}^{}{ v(x,z,y) dx}[/mm] mit Hilfe eines
> Potentials
>  So irgendwie bin ich grade verwirrt. Kann ich nicht

das verwirrt mich auch. Ist das wirklich die korrekte Aufgabenstellung? Vielleicht sollst Du das Potential bestimmen und dieses dann nach x integrieren.

> einfach nach x integrieren? Ich würde dann [mm]\vektor{xy^{2} \\ x^{2}y+zx \\ x(y-1)}[/mm]
> erhalten. Aber wo soll ich das mit einem Potential lösen?

Gruß,

notinX

Bezug
                
Bezug
Potential: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:47 Mi 29.06.2011
Autor: engels

Vorher gab es noch eine andere Teilaufgabe:

1) [mm] \alpha(t)= \vektor{ \bruch{2}{3}t^{3}+t \\ t^{2} \\ \wurzel[]{3}t} [/mm] mit 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le [/mm] 3

Berechnen sie die Länge von [mm] \alpha [/mm] .

2) Berechnen sie [mm] \integral_{\alpha}^{}{v(x,y,z) dx} [/mm] mit Hilfe eines Potentials.

So wie ich die Aufgabe verstanden habe, soll ich doch Stammfunktion finden und dann die Werte von [mm] \alpha(3) [/mm] und [mm] \alpha(0) [/mm] einsetzen oder?

Bezug
        
Bezug
Potential: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:11 Do 30.06.2011
Autor: leduart

Hallo
jetzt sieht das schon anders aus, du sollst längs der Kurve integrieren!
Wenn du ein vektorfeld hast, das ein potential hat, ist das integral nur vom anfangs und endpunkt abhängig und zwar die differenz der potentials. steht da wirklich dx im integral?
gruss leduart


Bezug
                
Bezug
Potential: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 06:37 Do 30.06.2011
Autor: engels

Ja es steht nur dx im Integral.

Das ich Start und Endpunkt des Potentials [mm] \alpha [/mm] einsetzen muss, war mir eigentlich soweit klar, nur das mit dem dx versteh ich nicht.

Bezug
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