Potenzaufgaben < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Aufgabenstellung: Vereinfache so weit wie möglich
[mm] \wurzel[4]{x²+y²} [/mm] : [mm] \wurzel[4]{y²+xy}
[/mm]
[mm] \wurzel[6]{ x^{n+3}} [/mm] : [mm] \wurzel[6]{ x^{n-3}}
[/mm]
[mm] 6^{-\bruch{3}{4}} [/mm] : [mm] 6^{\bruch{2}{5}}
[/mm]
( [mm] \wurzel[3]{16} [/mm] - [mm] \wurzel[3]{18} [/mm] ) ²
[mm] \wurzel[/mm] [m]{ [mm] a^{3m+2}}
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:18 Do 01.12.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo NightmareVirus,
also so wenig Ansätze hab ich schon lange nicht mehr gesehen.
Versuch es nochmal
Liebe Grüße
Herby
|
|
|
| |
|
Aufgabenstellung: Vereinfache so weit wie möglich
[mm] \wurzel[4]{x²+y²} [/mm] : [mm] \wurzel[4]{y²+xy}
[/mm]
[mm] \wurzel[6]{ x^{n+3}} [/mm] : [mm] \wurzel[6]{ x^{n-3}}
[/mm]
[mm] 6^{-\bruch{3}{4}} [/mm] : [mm] 6^{\bruch{2}{5}}
[/mm]
( [mm] \wurzel[3]{16} [/mm] - [mm] \wurzel[3]{18} [/mm] ) ²
[mm] \wurzel[/mm] [m]{ [mm] a^{3m+2}}
[/mm]
naja ich ahbs chon ansätze weiss nur net ob die richtig sind
ichs chreib mal auf was ich mri gedacht habe
[mm] \wurzel[4]{x²+y²} [/mm] : [mm] \wurzel[4]{y²+xy}
[/mm]
mann kann die wurzel kürzen
also bleibt über x²+y² : y²+xy (und aus summen darf man net mehr kürzen also wäre das das ergebnis
[mm] \wurzel[6]{ x^{n+3}} [/mm] : [mm] \wurzel[6]{ x^{n-3}}
[/mm]
= [mm] x^{n+3} [/mm] : [mm] x^{n-3}
[/mm]
= [mm] x^{(n+3)*(n-3)}
[/mm]
= [mm] x^{n²-9} [/mm] //binomische formel?!
[mm] 6^{-\bruch{3}{4}} [/mm] : [mm] 6^{\bruch{2}{5}}
[/mm]
= [mm] 6^{-\bruch{3}{4}} [/mm] * [mm] 6^{-\bruch{2}{5}}
[/mm]
[mm] =6^{\bruch{3}{4}*\bruch{2}{5}}
[/mm]
[mm] =6^{\bruch{6}{20}}
[/mm]
[mm] =6^{\bruch{3}{10}}
[/mm]
so und bei den letzen beiden hab ich echt keine ahnung!!!
ich hoffe es kann mir jezz jmd helfen und sagen obs pben richtig is und wie die unteren beiden gehen
danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:20 Fr 02.12.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo NightmareVirus,
> Aufgabenstellung: Vereinfache so weit wie möglich
>
> [mm]\wurzel[4]{x²+y²}[/mm] : [mm]\wurzel[4]{y²+xy}[/mm]
>
> [mm]\wurzel[6]{ x^{n+3}}[/mm] : [mm]\wurzel[6]{ x^{n-3}}[/mm]
>
> [mm]6^{-\bruch{3}{4}}[/mm] : [mm]6^{\bruch{2}{5}}[/mm]
>
> ( [mm]\wurzel[3]{16}[/mm] - [mm]\wurzel[3]{18}[/mm] ) ²
>
> [mm]\wurzel[/mm] [m]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{ [mm]a^{3m+2}}[/mm]
>
>
> naja ich ahbs chon ansätze weiss nur net ob die richtig sind
>
> ichs chreib mal auf was ich mri gedacht habe
> [mm]\wurzel[4]{x²+y²}[/mm] : [mm]\wurzel[4]{y²+xy}[/mm]
> mann kann die wurzel kürzen
Das darfst du aber nicht machen! Du kannst die Wurzel über den ganzen Term schreiben, also
[mm]\wurzel[4]{x²+y²}[/mm] : [mm]\wurzel[4]{y²+xy}[/mm]
[mm] = \wurzel[4]{\bruch{x^2+y^2}{y^2+xy}} [/mm]
Bist du sicher, dass das im Zähler und im Nenner + steht? Sonst könnte man nämlich noch weiter vereinfachen.
>
> also bleibt über x²+y² : y²+xy (und aus summen darf man net mehr kürzen also wäre das das ergebnis
>
> [mm]\wurzel[6]{ x^{n+3}}[/mm] : [mm]\wurzel[6]{ x^{n-3}}[/mm]
>
> = [mm]x^{n+3}[/mm] : [mm]x^{n-3}[/mm]
>
> = [mm]x^{(n+3)*(n-3)}[/mm]
Achtung! Sieh dir noch einmal die Potenzgesetze an!
>
> = [mm]x^{n²-9}[/mm] //binomische formel?!
Derselbe Fehler
[mm]\wurzel[6]{ x^{n+3}}[/mm] : [mm]\wurzel[6]{ x^{n-3}}[/mm]
[mm] = \wurzel[6]{\bruch{x^{n+3}}{x^{n-3}}} [/mm]
[mm] = \wurzel[6]{x^{(n+3)-(n-3)}} [/mm] (Potenzgesetze!)
[mm] \wurzel[6]{x^6}\ =\ |x| [/mm]
>
>
> [mm]6^{-\bruch{3}{4}}[/mm] : [mm]6^{\bruch{2}{5}}[/mm]
>
> = [mm]6^{-\bruch{3}{4}}[/mm] * [mm]6^{-\bruch{2}{5}}[/mm]
>
> [mm]=6^{\bruch{3}{4}*\bruch{2}{5}}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Potenzgesetze beachten!!!
>
> [mm]=6^{\bruch{6}{20}}[/mm]
>
> [mm]=6^{\bruch{3}{10}}[/mm]
>
Versuche es selbst noch einmal.
>
>
> so und bei den letzen beiden hab ich echt keine ahnung!!!
( [mm]\wurzel[3]{16}[/mm] - [mm]\wurzel[3]{18}[/mm] ) ²
Hier kannst du verschiedenes machen, aber eine Vereinfachung ist das nicht gerade. Du kannst z.B. z.B. mit Hilfe der binomischen Formel umformenl oder die Wurzeln als Potenzen mit gebbrochenem Exponenten schreiben. Aber wie gesagt, einfacher wird's nicht wirklich.
Das gleiche gilt für die letzte Aufgabe. Den Term kannst du auch nur it Hilfe der Potenzgesetze umschreiben.
Aber vielleicht war das auch der Sinn der Aufgabe. Du solltest zeigen, dass du siehst, wann man vereinfachen kann und wann nicht.
Gruß
Sigrid
>
> ich hoffe es kann mir jezz jmd helfen und sagen obs pben richtig ist und wie die unteren beiden gehen
>
> danke
|
|
|
|
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Potenzgesetze![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Wiki-Wurzel