Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:28 Di 12.08.2008 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
habe zurzeit Potnezen. Bin mir aber nicht sicher ob ich's auch richtig gerechnet habe. Könnte bitte jemand drüber gucken und mir evt. helfen, falls ich Fehler haben werde?
Bitte!
Aufg.:
[mm] 3*5^{3} [/mm] + [mm] 2*5^{3}=(3+2)*5^{3}= 5*5^{3}=5^{4}=625
[/mm]
[mm] 9*4^{5}-3*4^{5}+7*4^{5}=(9-3+7)=4*4*4^{5}=13*^{7}=212992
[/mm]
[mm] 4^{p}-13*4^{p}=-13*4^{p}=4^{p}-52=48^{p}
[/mm]
[mm] 4^{-5} [/mm] * [mm] 4^{-3}=4^{-8}
[/mm]
[mm] 8^{2}: 8^{-1}=8^{p}
[/mm]
[mm] \bruch{4}{5}*\bruch{4}{5}x^{3}=\bruch{4}{5}x^{3}=\bruch{64}{125}
[/mm]
Liebe Grüße Zitrne
Edit: Diskussionstitel geändert, da nicht aussagekräftig! (Analytiker)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:05 Mi 13.08.2008 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
ersmal Danke!^^
bin mir aber bei 2 Sachen ziemlich unsicher:
> > [mm]9*4^{5}-3*4^{5}+7*4^{5}=(9-3+7)\cdot\red{4^{5}}=[s] 4*4*4^{5} [/s]=13*\red{4^{5}}=[s] 212992 [/s]13312[/mm]
ich versthe jetzt nicht wirklich was richtig sein soll??
Muss man die 13 mal 4 hoch 7 nehmen, wegen den anderen vieren oder bleibt es bei der 4 hoch 5??
Die letzte Aufgabe hab ich falsch aufgeschrieben. Sie lautet eigentlich:
[mm] (\bruch{4}{5})*(\bruch{4}{5})^{3}=\bruch{64}{125}
[/mm]
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 Mi 13.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Es muss [mm] $13*4^5$ [/mm] lauten. Und das ergibt dann $13*1024 \ = \ ...$ .
Bei der anderen Aufgabe musst Du erst die Klammer auflösen:
[mm] $$\bruch{4}{5}*\left(\bruch{4}{5}\right)^3 [/mm] \ = [mm] \bruch{4}{5}*\bruch{4^3}{5^3} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4*4^3}{5*5^3} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:33 Mi 13.08.2008 | | Autor: | zitrone |
Hi,
Ok ,danke!^^ Das hab ich nu verstanden ,a ber was ich wirklich noch nicht verstanden habe ist das mit der Aufgabe
[mm] 9*4^{5}-3*4^{5}+7*4^{5}
[/mm]
was passierten mit den anderen [mm] 4^{5}? [/mm] ich dacht die werden zusammengezählt wie bei dieser Aufgabe:
[mm] 3*5^{3}+2*5^{3}=(3+2)*5^{3}=5*5^{3}=5^{4}=625
[/mm]
kann mir das bitte jemand erklären??
lg zitrone
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:39 Mi 13.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Da habe ich oben etwas geschlampt ... ![[peinlich]](/images/smileys/peinlich.gif "[peinlich]")
> [mm]9*4^{5}-3*4^{5}+7*4^{5}[/mm]
Das kann man natürlich zu $... \ = \ [mm] (9-3+7)*4^5 [/mm] \ = \ [mm] 1\red{3}*4^5$ [/mm] zusammenfassen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 Mi 13.08.2008 | | Autor: | zitrone |
hi,
oh ok.jetzt hab ich nur noch 3 Aufgaben zum thema potenzen. ich hab versucht sie zu rechnen, doch ich glaub die lösungen sind falsch, weil ich einfach nicht weiß, wie es richtig geht.also:
Aufg.1:
[mm] 2^{3}+x^{2}+4x^{3}+5x^{2}+4x^{2}
[/mm]
[mm] 6^{3}+10^{2}
[/mm]
und wie rechnet man das weiter?hab gehört , dass ich da was einklammern muss, weß aber nicht wirklich wie ich das anstellen soll???
Aufg.2:
[mm] z^{n+1}*z^{-n}
[/mm]
[mm] z^{1}
[/mm]
Aufg.3:
[mm] \bruch{a^{7}b^{17}+a^{17}b^{7}}{a^{5}b^{3}}
[/mm]
[mm] \bruch{a^{24}b^{24}}{a^{5}b^{3}}=a^{4,8}b^{8}
[/mm]
---
[mm] \bruch{a^{27}+a^{17}}{a^{15}}=\bruch{a^{44}}{a^{15}}=a^{2\bruch{14}{15}}
[/mm]
ich brauch wirklich hilfe!kann mir bitte, bitte, bitte jemand helfen???
lg zitrone
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Hallo,
> hi,
>
> oh ok.jetzt hab ich nur noch 3 Aufgaben zum thema potenzen.
> ich hab versucht sie zu rechnen, doch ich glaub die
> lösungen sind falsch, weil ich einfach nicht weiß, wie es
> richtig geht.also:
>
> Aufg.1:
> [mm]2^{3}+x^{2}+4x^{3}+5x^{2}+4x^{2}[/mm]
> [mm]6^{3}+10^{2}[/mm]
>
Gehören beide Zeilen zu einer Aufgabe oder sind das unterschiedliche Aufgaben?
Ich nehme an du hast dass nur falsch augeschrieben un es muss wie folgt heissen:
[mm] 2\red{x}^{3}+x²+4x³+5x²+4x² [/mm] Und das kann man nun zusammenfasssen: Ordne erst einmal alle Potenzen und dann zusammen fassen. Bsp: [mm] \\2x²+4x²=6x² [/mm]  Und dass machst du nun für deine Aufgabe. Danach kannst du ausklammern und zwar dein [mm] \\x² [/mm]
> und wie rechnet man das weiter?hab gehört , dass ich da was
> einklammern muss, weß aber nicht wirklich wie ich das
> anstellen soll???
>
> Aufg.2:
> [mm]z^{n+1}*z^{-n}[/mm]
> [mm]z^{1}[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Aufg.3:
>
>
Hier solltest du erstmal ausklammern damit du sehen kannst was man kürzen kann:
Es ist [mm] \bruch{a^{7}b^{17}+a^{17}b^{7}}{a^{5}b^{3}}=\bruch{a^{7}b^{7}(b^{10+a^{10})}}{a^{5}b^{3}}= [/mm] den Rest schaffst du sicher
> [mm]\bruch{a^{24}b^{24}}{a^{5}b^{3}}=a^{4,8}b^{8}[/mm]
>
>
> ---
>
> [mm][mm] \bruch{a^{27}+a^{17}}{a^{15}}=\bruch{a^{44}}{a^{15}}=a^{2\bruch{14}{15}}
[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
[mm] a^{27}+a^{15}\not=a^{44}. [/mm] Das geht so nicht. Du verwechselst das mit [mm] a^{27}\red{\cdot}a^{15}=a^{44}
[/mm]
Wir haben [mm] \bruch{a^{27}+a^{17}}{a^{15}}=\bruch{a^{17}(a^{10}+1}{a^{15}}=a^{2}(a^{10}+1)
[/mm]
ok?
>
> ich brauch wirklich hilfe!kann mir bitte, bitte, bitte
> jemand helfen???
>
> lg zitrone
>
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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Hallo zitrone,
eine Seite kenne ich so auf Anhieb nicht, da müsste ich googlen, aber das kannst du ja auch 
Aber ich kann versuchen, dir zu erklären, wie da ausgeklammert wurde:
Ich schreibe mal nur den Zähler auf, ok?
Und ich verwende das Potenzgesetz [mm] $a^m\cdot{}a^n=a^{m+n}$
[/mm]
Wir haben [mm] $a^7\cdot{}b^{17}+a^{17}\cdot{}b^{7}$
[/mm]
[mm] $=a^7\cdot{}\underbrace{b^7\cdot{}b^{10}}_{=b^{17}}+\underbrace{a^{7}\cdot{}a^{10}}_{=a^{17}}\cdot{}b^7$
[/mm]
[mm] $=\red{a^7}\cdot{}\blue{b^7}\cdot{}b^{10}+\red{a^7}\cdot{}\blue{b^7}\cdot{}a^{10}$
[/mm]
Nun haben wir eine Summe, in der in beiden Summanden der gemeinsame Faktor [mm] $a^7\cdot{}b^7$ [/mm] steckt, den können wir also ausklammern:
[mm] $=a^7\cdot{}b^7\cdot{}\left(b^{10}+a^{10}\right)$
[/mm]
Bei der anderen Aufgabe genauso:
Da haben wir [mm] $\frac{a^{27}+a^{17}}{a^{15}}=\frac{\overbrace{\red{a^{17}}\cdot{}a^{10}}^{=a^{27}}+\red{a^{17}}\cdot{}1}{a^{15}}$
[/mm]
Nun haben wir wieder in beiden Summanden der Summe im Zähler einen gemeinsamen Faktor [mm] $a^{17}$, [/mm] den können wir ausklammern:
[mm] $=\frac{a^{17}\cdot{}\left(a^{10}+1\right)}{a^{15}}$
[/mm]
Rest wie im Text oben , also [mm] $a^{15}$ [/mm] kürzen ...
Hoffe, die Umformungen sind so etwas klarer geworden ...
LG
schachuzipus
Gruß
schachuzipus
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
