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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 So 28.09.2008 | | Autor: | Zirbe |
| Aufgabe | [mm] \wurzel{27a^{2}\wurzel{8a^{3}x^{-2}}}
[/mm]
Berechnen Sie die folgenden Terme für a,x,y [mm] \in \IR^{+}. [/mm] Geben Sie das Ergebnis als Produkt von 2,3,5,a,x und y an. |
Also, mein Rechenweg bisher:
[mm] \wurzel{27a^{2}\*8^{0,5}\*a^{\bruch{3}{2}}\*x^{-1}}
[/mm]
[mm] 27^{0,5} \* a^{1}\*8^\bruch{1}{4}\*a^\bruch{3}{4}\*x^{-0,5}
[/mm]
So, und wie fass ich das jetzt weiter zusammen?
also [mm] a^{\bruch{7}{4}} [/mm] is ja klar aber die anderen? muss ich die 27 und die 8 multiplizieren oder auch addieren laut Potenzgesetz?
Danke schon mal für die Antwort
Lg
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Hi, die 8 und 27 kannst du folgendermaßen zerlegen:
[mm] \wurzel{8}=\wurzel{2\cdot{}4}=2*\wurzel{2}
[/mm]
[mm] \wurzel{27}=\wurzel{3*9}=3*\wurzel{3}
[/mm]
Grüße Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:44 So 28.09.2008 | | Autor: | Zirbe |
Aber ich muss es doch als Potenz angeben laut der Aufgabenstellung oben oder?
Und wie kann ich das dann weiter vereinfachen? Gar nicht? ;)
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Du kannst die Wurzel natürlich wieder umschreiben zu "hoch 1/2". Was ich damit sagen wollte ist, dass [mm] 27^{\frac{1}{2}}=3^1*3^{\frac{1}{2}} [/mm] gilt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:50 So 28.09.2008 | | Autor: | Zirbe |
ja das ist mir schon klar :)
ich wollte wissen, wie ich laut Potenzgesetz die [mm] 27^{0,5} [/mm] und die [mm] 8^{\bruch{1}{4}} [/mm] zusammen fassen kann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:06 So 28.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Zirbe!
Hire ist partielles Wurzelziehen angesagt:
[mm] $$27^{0.5} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{27} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{9*3} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{9}*\wurzel{3} [/mm] \ = \ [mm] 3*\wurzel{3}$$
[/mm]
Bei [mm] $8^{\bruch{1}{4}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[4]{8}$ [/mm] sehe ich keinen vernünftigen Vereinfachungsansatz ... ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:27 So 28.09.2008 | | Autor: | Zirbe |
Danke schön :)
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