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| Aufgabe 1 | | [mm] 2a^{4}*4a^{-6} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] 4^{-1/2} [/mm] |
Wäre nett wenn mir jemand diese beide Aufgaben erklären könnte, warum man diesen schritt jetzt macht etc.
Habe andere Aufgaben von dieser Art schon gelöst, nur bei diesen 2 versteh ich nich wie man auf das Ergebnis kommt, habe die Lösungen nachgeschaut, doch komme nicht drauf wie man zu den Ergebnissen kommt.
Danke, DaHans
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Vielleicht hast Du die Rechenregeln für Potenzen noch nicht griffbereit:
I) [mm] x^i*x^j=x^{i+j}
[/mm]
II) [mm] x^{-k}=\bruch{1}{x^k}
[/mm]
III) [mm] x^\bruch{1}{n}=\wurzel[n]{x}
[/mm]
IV) [mm] \big(x^s\big)^t=x^{s*t}
[/mm]
Das sind alle, die Du jemals brauchst. Alle anderen Regeln lassen sich aus diesen vier herleiten.
Damit kannst Du auch Deine beiden Aufgaben lösen.
Für die erste brauchst Du Regel I.
Für die zweite brauchst Du die Regeln II und III.
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| Aufgabe | | [mm] 2a^{4}*4a^{-6} [/mm] |
Habe hier auch das richtig e Ergebnis raus, nur bin ich mir unsicher, müsste das nicht heissen: [mm] (8a²)^{-2}; [/mm] da man doch a*a rechnet?
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> [mm]2a^{4}*4a^{-6}[/mm]
> Habe hier auch das richtig e Ergebnis raus, nur bin ich
> mir unsicher, müsste das nicht heissen: [mm](8a²)^{-2};[/mm] da man
> doch a*a rechnet?
Es handelt sich um die Multiplikation von 4 Termen: 2, [mm] a^4, [/mm] 4, [mm] a^{-6}
[/mm]
Die Multiplikation ist kommutativ und assoziativ, wir dürfen daher wie folgt umstellen:
[mm] (2*a^4)*(4*a^{-6})=2*a^4*4*a^{-6}=2*4*a^4*a{-6}=8*(a^4*a^{-6})
[/mm]
Den Term in der letzten Klammer kannst Du jetzt mit Regel I aus meinem letzten Beitrag zusammenfassen.
Grüße,
reverend
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das heist, dass im prinzip das "a" mit dem anderen "a" zu einem verschmilzt, und nur die Exponenten addiert werden? Also rechnet man nicht a*a und 2+(-6)?
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Richtig!
Mal ganz einfach aufgedröselt:
$ [mm] 2*\red{a}^{4}\cdot{}4*\green{a}^{-6} =2*4*\red{\not a*\not a*\not a*\not a}*\green{\frac{1}{\not a*\not a*\not a*\not a*a* a}}=8*\frac{1}{a*a}=8a^{-2}$
[/mm]
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Ahhh danke, jetzt weis ich auch genau was denn genau ^{-x} heist, bzw- wie man sich das vorstellen kann:)
Danke!
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