Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Do 12.01.2012 | | Autor: | i7-2600k |
| Aufgabe 1 | Verwende die Potenzsätze für ganze Hochzahlen und vereinfache die Zahlen soweit wie möglich.
a) [mm] (4\bruch{1}{2}*3^{-4}) [/mm] / (9*36-2)
Bild, weil der Syntax anscheinend Probleme macht: http://dl.dropbox.com/u/35067403/2012-01-12%2016.54.15.jpg
b) [mm] 98*7^{12} [/mm] - 6*7{13}
c) [mm] (-2)^{-4} [/mm] / [mm] 2^4 [/mm] * [mm] (-1)^{-7}
[/mm]
d) [mm] (2^{8} [/mm] * [mm] 27^{6}) [/mm] / 36^-{-4}
e) [mm] (25*10^{-4}) [/mm] / [mm] (80*10^{-3}) [/mm] * [mm] (2^{4}*5{3})
[/mm]
f) b) [mm] \bruch{1}{2}*8^{3n+1} [/mm] -16 * [mm] 8^{3n-2} [/mm] |
| Aufgabe 2 | a) [mm] \wurzel[6]{a^{2}} [/mm] * [mm] \wurzel[6]{a^{4}} \wurzel[6]{a^{7}} [/mm] / a
http://dl.dropbox.com/u/35067403/2012-01-12%2016.54.28.jpg |
Hättet ihr ein paar Lösungshilfen für diese Aufgaben?
Und stimmt folgendes für aufg. 2 a)?
a)
[mm] \wurzel[6]{a^{2}} [/mm] * [mm] \wurzel[6]{a^{4}} \wurzel[6]{a^{7}} [/mm] / a
= [mm] a^{\bruch{2}{6}} [/mm] * [mm] a^{\bruch{4}{6}} [/mm] * [mm] a^{\bruch{7}{6}} [/mm] / a
= [mm] a^{\bruch{2}{6} + \bruch{4}{6} + \bruch{7}{6}} [/mm] / a
= [mm] \bruch{a^{\bruch{13}{6}}{a}}
[/mm]
= [mm] \bruch{13}{6}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:05 Do 12.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo i7-2600k und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
1.$ [mm] (4\bruch{1}{2}\cdot{}3^{-4}) [/mm] $ / [mm] (9*36^{-2}) [/mm]
1. Schritt immer "gemischte Zahlen" auflösen
[mm] 4\bruch{1}{2}=\bruch{9}{2} [/mm]
2. durch neg Potenzen Teilen = mit pos Potenzen Mult. also statt [mm] :36^{-2} [/mm] mal [mm] 36^2 [/mm] dann hast du
[mm] \bruch{9*36^2}{3^4*9}
[/mm]
jetzt noch [mm] 3^4=9^2 [/mm] und [mm] 36^2=4^2*9^2 [/mm] einsetzen und dann viel kürzen.
2. [mm] 98*7^{12}-6*7^{13}
[/mm]
a) man sieht, dass 98 durch 7 teilbar ist: 98=7*14
dann hat man [mm] 14*7^{13}-6*7^{13}7^{13} [/mm] ausklammern klammer ausrechnen.
3. 1, wissen dass (-1) hoch geradezahl =+1 hoch ungerade=-1
damit [mm] (-4)^{-4}=1/4^4 [/mm] entweder sann [mm] 2^4 [/mm] in [mm] 4^2 [/mm] oder [mm] 4^4 [/mm] in [mm] 2^8 [/mm] umrechnen.
so für den Rest erstmal deine versuche! auf ähnlichen Wegen.
zu 2
$ [mm] \wurzel[6]{a^{2}} [/mm] $ * $ [mm] \wurzel[6]{a^{4}} \wurzel[6]{a^{7}} [/mm] $ / a
= $ [mm] a^{\bruch{2}{6}} [/mm] $ * $ [mm] a^{\bruch{4}{6}} [/mm] $ * $ [mm] a^{\bruch{7}{6}} [/mm] $ / a
= $ [mm] a^{\bruch{2}{6} + \bruch{4}{6} + \bruch{7}{6}} [/mm] $ / a
= $ [mm] \bruch{a^{\bruch{13}{6}}{a}} [/mm] $
bis dahin richtig. Ende falsch
danach durch a teilen, mit [mm] a^{-1} [/mm] mult
also [mm] =a^{\bruch{13}{6}-1}
[/mm]
noch ausrechnen
Wenn du gesehen hättest, dass [mm] a^{\bruch{2}{6}} [/mm] $ * $ [mm] a^{\bruch{4}{6}}=a [/mm] ist wär es noch schneller gegangen!
eigentich hast du den editor ganz gut benutzt, wenn du mit vorschau ansiehst, sagt er dir auch die fehlenden klammern, ich hab deinen Beitrag editiert.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:06 Do 12.01.2012 | | Autor: | i7-2600k |
Okay, danke erstmal, eine Frage noch: Wie wandle ich [mm] 2^{4} [/mm] in 4{2} um? Wie lautet da die Regel?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:10 Do 12.01.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo i7-2600k!
Es gilt:
[mm]2^{\blue{4}} \ = \ 2^{\blue{2*2}} \ = \ \left( \ \red{2^2} \ \right)^2 \ = \ \red{4}^2[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
|
