Potenzen in Z/nZ < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:22 Di 16.07.2013 | | Autor: | SaskiaCl |
| Aufgabe | | Berechen sie [mm] 5^{12345} [/mm] in Z/7Z |
Hallo,
ich bereite mich grade auf meine Klausur vor und habe diese Aufgabe in einer Altklausur gefunden.
Ich suche eine mögliche Allgemeine Methode solche Aufgaben zu lösen, leider habe ich noch keine sinnvolle Idee.
Für Tipps wäre ich sehr dankbar.
Viele Grüße
Saskia
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Hallo,
benutze den Satz von Euler bzw. den kleinen Satz von Fermat.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:39 Di 16.07.2013 | | Autor: | SaskiaCl |
Danke
[mm] 5^{12345}=5^{12342}*5^3=(5^{6})^{12342/6}*5^3=1*15=1
[/mm]
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Hallo Saskia,
bitte Anschlussfragen auch als Fragen stellen und nicht als Mitteilungen ...
> Danke
> [mm]5^{12345}=5^{12342}*5^3=(5^{6})^{12342/6}*5^3=1*15=1[/mm]
Ups, es ist [mm]5^3=5\cdot{}5\cdot{}5=125[/mm]
Bleibt [mm]125 \ \equiv \ x \ \mod(7)[/mm] zu berechnen
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 Di 16.07.2013 | | Autor: | SaskiaCl |
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> Ups, es ist [mm]5^3=5\cdot{}5\cdot{}5=125[/mm]
>
Ja, da war die Kpf woll in Paris....
125=(7*17)+6
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:52 Di 16.07.2013 | | Autor: | SaskiaCl |
der Kopf
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