Potenzen mit ganzz. Exponenten < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:37 So 25.11.2012 | | Autor: | TheKoala |
| Aufgabe | Es gelte [mm] x^{-2}*y^3=5 [/mm] ; nutzen Sie diese Information zur Berechnung von:
[mm] x^2*y^{-3}+2x^{-10}*y^{15} [/mm] |
Hallo,
als Ansatz für den ersten teil der Aufgabe [mm] (x^2+y^{-3}) [/mm] würde ich diesen Term ^-1 nehmen und so das geltende, nämlich [mm] x^{-2}*y^3 [/mm] herausbekommen. Somit hätte man für den ersten Teil 5^-1 heraus. Meine Frage ist, ist dieser Ansatz richtig gewählt und wie kann ich beim zweiten Teil , 2x^(-10)*y^(15) , vorgehen. Das Problem für mich ist die 2 am Anfang, da ich nicht weiß wie ich diese eliminieren kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:42 So 25.11.2012 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo TheKoala!
Steht da zwischen den ersten beiden Termen wirklich ein Pluszeichen?
Den hinteren Term kannst Du mittels  Potenzgesetzen wie folgt umformen:
$2*x^{-10}*y^{15} \ = \ 2*x^{-2*5}*y^{3*5} \ = \ 2*\left(x^{-2}*y^3}\right)^5$
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:47 So 25.11.2012 | | Autor: | TheKoala |
Stimmt hatte mich verschrieben. Ich habe für den ersten Term dann einfach 1/5 eingesetzt. Ich versuch nochmal die Aufgabe zu lösen.
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Stimmt hatte mich verschrieben. Ich habe für den ersten
> Term dann einfach 1/5 eingesetzt.
Das ist auch richtig. Für den zweiten Summanden hat dir Loddar ja schon eine Umformung gezeigt, wo du auch nur doch einsetzen musst.
> Ich versuch nochmal die Aufgabe zu lösen.
Eigentlich bist du so gut wie fertig damit.
Gruß, Diophant
|
|
|
|
