Potenzen und Wurzeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Vereinfache
[mm]\wurzel[4]{x^3y^5} \wurzel[3]{x^4y^2}[/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
1. Lösungsversuch nach der Formel:
[mm]\wurzel[n]{a}*\wurzel[q]{a}=\wurzel[nq]{a^{n+q}}
\wurzel[3*4]{((x^3)^{4+3}*(y^5)^{4+3}))*((x^4)^{4+3})*(y^2)^{4+3})}=
\wurzel[12]{(x^{21}*y^{35})*(x^{28}*y^{14})}=
\wurzel[12]{x^{49}*{y^{49}}}=
x^\bruch{49}{12}*y^\bruch{49}{12}[/mm]
2. Lösungsversuch nach der Formel:
[mm] a^\bruch{m}{n}* a^\bruch{p}{q}
[/mm]
[mm] =a^{\bruch{m}{n}+\bruch{p}{q}}=
[/mm]
[mm] a^\bruch{mq+np}{nq}
[/mm]
[mm] x^\bruch{3}{4} *y^\bruch{5}{4}* x^\bruch{4}{3}*y ^\bruch{2}{3}=
[/mm]
[mm] x^\bruch{3*3+4*4}{4*3}*y^\bruch{5*3+4*2}{4*3}=
[/mm]
[mm] x^\bruch{25}{12}*y^\bruch{23}{12} [/mm] [/mm]
Ich glaub der zweite Versuch ist der richtigere, aber wo liegt der Fehler im ersten Versuch?Habs schon paar mal durchgerechnet, aber ich glaub dass ich irgendwas überseh.: )
Schon mal danke für eine Antwort.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:09 Fr 23.03.2007 | | Autor: | babo |
Hi, die Lösung deines 2. Versuchs ist richtig.
Der 1. Versuch klalppt wohl nicht weil [mm] x^{3}*y^{5}\not=x^{4}*y^{2}.
[/mm]
Gruß babo
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