matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Potenzfunktion
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Potenzfunktion
Potenzfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Potenzfunktion: Parabel-Hyperbel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:16 Do 25.09.2008
Autor: pagnucco

Hallo zusammen,

habe eine kleine Frage.

Bei der Potenzfunktion [mm] f(x)=x^{n} [/mm] (mit n=ungerade) gilt für alle x   f(x)=f(-x) [mm] \Rightarrow [/mm] Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

Bei der Potenzfunktion [mm] f(x)=x^{-n} [/mm] (n=ungerade) (Hyperbel) gilt hier in meinem Buch f(x)=-f(-x). Auch hier ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung.

Es geht mir hauptsächlich um die Bezeichnung f(x)=-f(-x), weil ich glaube dieses noch nicht verstanden zu haben. Warum heißt es hier nicht auch -f(x)=f(-x)?

Vielen Dank im vorraus

Lg pagnucco

        
Bezug
Potenzfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:22 Do 25.09.2008
Autor: fred97


> Hallo zusammen,
>  
> habe eine kleine Frage.
>  
> Bei der Potenzfunktion [mm]f(x)=x^{n}[/mm] (mit n=ungerade) gilt für
> alle x   f(x)=f(-x) [mm]\Rightarrow[/mm] Graph ist punktsymmetrisch
> zum Ursprung.

Ich vermute Du hast oben ein Minuszeichen vergessen:

-f(x)=f(-x)



>  
> Bei der Potenzfunktion [mm]f(x)=x^{-n}[/mm] (n=ungerade) (Hyperbel)
> gilt hier in meinem Buch f(x)=-f(-x). Auch hier ist der
> Graph punktsymmetrisch zum Ursprung.
>  
> Es geht mir hauptsächlich um die Bezeichnung f(x)=-f(-x),
> weil ich glaube dieses noch nicht verstanden zu haben.
> Warum heißt es hier nicht auch -f(x)=f(-x)?

Multipliziert man die Gleichung  f(x)=-f(-x)  mit -1 durch, so erhält man -f(x)=f(-x), also

f(x)=-f(-x) [mm] \gdw [/mm]  -f(x)=f(-x)

FRED





>  
> Vielen Dank im vorraus
>  
> Lg pagnucco


Bezug
                
Bezug
Potenzfunktion: Parabel-Hyperbel
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:42 Do 25.09.2008
Autor: pagnucco

Ah ja danke schön, verstanden :-)

ciaoi und lg pagnucco

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]