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| Aufgabe | | Eine Algenkultur vermehrt sich annähernd expotentiell. Genau vor drei Tagen gab es rund 55% weniger Algen. Wie viel ist die tägliche Zunahme? |
Wie berechne ich das? Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
du berechnest das, indem du den Bestand von vor drei Tagen auf zwei Arten ausrechnest :
Erstens : Über die Tatsache, dass es sich um exponentielles Wachstum handelt.
Du arbeitest dabei mit einem Ansatz der Form A(t) = [mm] A_0*b^t, [/mm] dabei ist t die Zeit in Tagen, von heute an gerechnet, [mm] A_0 [/mm] ist der Algenbestand von heute, b ist der gesuchte tägliche Wachstumsfaktor und A(t) gibt den Algenbestand zum Zeitpunkt t an.
Zweitens : Über die Prozentangabe.
Vor drei Tagen betrug der Algenbestand A(t) 55% weniger als heute, also waren es vor drei Tagen 45% des heutigen Bestandes [mm] A_0.
[/mm]
Setze die beiden Terme gleich und löse nach b auf.
Gruß Sax.
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| Aufgabe | | Eine Algenkultur vermehrt sich annähernd expotentiell. Genau vor drei Tagen gab es rund 55% weniger Algen. Wie viel ist die tägliche Zunahme? |
HI,
habe ich dann aber keine gleichung mit zwei Unbekannten (Den Anfangsbestand und die tägliche zunahme?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:47 Mo 06.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
da die Angaben in % sind ist die Menge am anfang egal. nenn sie einfach [mm] M_0, [/mm] die menge am anfang also vor 3 Tagen, dann ist heute [mm] M=0.55*M_0, [/mm] du willst ja auch nicht wissen wieviel g pro tag, sondern wievil % pro Tag.
Gruss leduart
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| Aufgabe | | Eine Algenkultur vermehrt sich annähernd expotentiell. Genau vor drei Tagen gab es rund 55% weniger Algen. Wie viel ist die tägliche Zunahme? |
hi,
und womit soll ich jetzt die gleichung gleich setzen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:18 Mo 06.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Frage ist unklar.
Welche Gleichung oder Gleichungen hast du denn jetzt?
was fehlt dir noch?
du kannst auch für [mm] m_0 [/mm] ne zahl nehmen z.Bsp 100
Gruss ledart
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| Aufgabe | | Eine Algenkultur vermehrt sich annähernd expotentiell. Genau vor drei Tagen gab es rund 55% weniger Algen. Wie viel ist die tägliche Zunahme? |
hi,
die gleichung die du mir gerade gesagt hast, die muss man doch mit einer anderen gleichsetzen oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 Mo 06.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum so schreibfaul. ich hab dir keine Gl. gesagt. stell du auf, was du hast.
Gruss leduart
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| Aufgabe | | Eine Algenkultur vermehrt sich annähernd expotentiell. Genau vor drei Tagen gab es rund 55% weniger Algen. Wie viel ist die tägliche Zunahme? |
hi,
[mm] A(3)=A_{0}+b^3 [/mm] und [mm] A(t)=A_{0}*0.45
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:03 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
1. In der ersten Gleichung muss es Multiplikation, nicht Addition sein.
2. Welchen Wert für t benutzt du denn in der zweiten Gleichung ?
3. Denselben Wert für t musst du auch in der ersten Gleichung verwenden, sonst kannst du ja nicht gleichsetzen.
Gruß Sax.
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