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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 So 21.09.2008 | | Autor: | G-Rapper |
hallo ich danke dir, das hab ich jetzt wenigstens verstanden.
Wir haben von dem Lehrer 2 Arbeitsblätter fur die Arbeit bekommen. Den größten Teil versteh ich jetzt. insgesamt waren das 16 Aufgaben. Nur habe ich bei eingigen Aufgabenteilen einige Probleme wie z.B.:
Vereinfache.
1 c) [mm] (\wurzel{3}-\wurzel{5})^2 [/mm] = 3 - [mm] 2\wurzel{15} [/mm] + 5 = 8 - [mm] 2\wurzel{15} [/mm]
ist das richtig?? Darf man einfach unter der Wurzel multiplizieren??
Vereinfache.
2 d) [mm] \wurzel{8x^2} +\bruch{x}{2} \wurzel{2}
[/mm]
Hiermit komme ich überhaupt nicht klar. Der Lehrer hatte uns schon die Lösung gesagt wie kommt er hier auf 2,5x [mm] \wurzel{2}
[/mm]
2f) [mm] \wurzel{a^7} [/mm] - [mm] \wurzel{9a^3} [/mm]
Lösung hiezu soll [mm] (a^3-3a)\wurzel{a} [/mm] sein.
Fasse zusammen.
5f) [mm] 4(\wurzel{2})^3 -5\wurzel{2} [/mm] + [mm] \wurzel{18}
[/mm]
Lösung: [mm] 6\wurzel{2}
[/mm]
Vereinfache.
6b) [mm] 4\wurzel{2} [/mm] + [mm] 3\wurzel{0,5} -2\wurzel{4.5} [/mm]
6c) [mm] (\wurzel{t}) [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} (\wurzel{t})^2
[/mm]
6f) [mm] (\wurzel{8} [/mm] - [mm] \wurzel{7})^2 [/mm]
6j) [mm] (\wurzel{t})^3 [/mm] + [mm] t\wurzel{t} [/mm] - [mm] \wurzel{4t^3} [/mm]
nur bringt mir die Lösung überhaupt nichts wenn ich den Rechenweg nicht kenne..
wäre dankbar wenn du mir weiter helfen würdest.
Gruß G-Raper
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> Wir haben von dem Lehrer 2 Arbeitsblätter fur die Arbeit
> bekommen. Den größten Teil versteh ich jetzt. insgesamt
> waren das 16 Aufgaben. Nur habe ich bei eingigen
> Aufgabenteilen einige Probleme wie z.B.:
>
> Vereinfache.
>
> 1 c) [mm](\wurzel{3}-\wurzel{5})^2[/mm] = 3 - [mm]2\wurzel{15}[/mm] + 5 = 8 -
> [mm]2\wurzel{15}[/mm]
>
> ist das richtig?? Darf man einfach unter der Wurzel
> multiplizieren??
Hallo,
ja, das hast Du völlig richtig gemacht. Beim Multiplizieren (und Dividieren) darf man das. Tu so etwas jedoch niemals beim Addieren.
>
> Vereinfache.
>
> 2 d) [mm]\wurzel{8x^2} +\bruch{x}{2} \wurzel{2}[/mm]
>
> Hiermit komme ich überhaupt nicht klar. Der Lehrer hatte
> uns schon die Lösung gesagt wie kommt er hier auf 2,5x
> [mm]\wurzel{2}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hier fehlen Dir Kenntnisse übers teilweise Wurzelziehen.
Wenn Du unter der Wurzel ein Produkt hast, in welchem Faktoren Quadrate sind, kannst Du teilweise die Wurzel ziehen.
Ich mach' Dir das mal an einem Beispiel vor: \wurzel{40a^3}=\wurzel{4*10*a^2*a}=2a\wurzel{10a}. (Sofern a nicht negativ ist.)
Versuch jetzt mal das Beispiel oben. (Tip: nach dem teilweisen Wurzelziehen kannst Du \wurzel{2} ausklammern.}
> 2f) [mm]\wurzel{a^7}[/mm] - [mm]\wurzel{9a^3}[/mm]
>
> Lösung hiezu soll [mm](a^3-3a)\wurzel{a}[/mm] sein.
Tip [mm] a^7=a^3*a^3*a
[/mm]
>
>
>
> Fasse zusammen.
>
> 5f) [mm]4(\wurzel{2})^3 -5\wurzel{2}[/mm] + [mm]\wurzel{18}[/mm]
Tip:
[mm] 4(\wurzel{2})^3 =4*\wurzel{2}*\wurzel{2}*\wurzel{2}
[/mm]
[mm] \wurzel{18}=\wurzel{2*9}
[/mm]
>
> Lösung: [mm]6\wurzel{2}[/mm]
>
> Vereinfache.
>
> 6b) [mm]4\wurzel{2}[/mm] + [mm]3\wurzel{0,5} -2\wurzel{4.5}[/mm]
Tip:
[mm]4\wurzel{2}[/mm] + [mm]3\wurzel{0,5} -2\wurzel{4.5}[/mm] =[mm]4\wurzel{4*0.5}[/mm] + [mm]3\wurzel{0,5} -2\wurzel{9*0.5}[/mm]
>
> 6c) [mm](\wurzel{t})[/mm] + [mm]\bruch{1}{2} (\wurzel{t})^2[/mm]
Tip:
[mm] (\wurzel{t})^2=\wurzel{t}*\wurzel{t}=...
[/mm]
>
> 6f) [mm](\wurzel{8}[/mm] - [mm]\wurzel{7})^2[/mm]
Binomische Formel. Das hast Dudoch oben schonmal richtig gemacht.
>
> 6j) [mm](\wurzel{t})^3[/mm] + [mm]t\wurzel{t}[/mm] - [mm]\wurzel{4t^3}[/mm]
... [mm] =\wurzel{t}*\wurzel{t}*\wurzel{t} [/mm] + [mm] t\wurzel{t} [/mm] + [mm] ]\wurzel{4t^2*t}
[/mm]
Am besten versuchst Du jetzt erstmal mit diesen Tips weiterzukommen.
Zeig dann mal, wie weit Du kommst.
Gruß v. Angela
>
> nur bringt mir die Lösung überhaupt nichts wenn ich den
> Rechenweg nicht kenne..
>
> wäre dankbar wenn du mir weiter helfen würdest.
>
> Gruß G-Raper
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 So 21.09.2008 | | Autor: | G-Rapper |
Hallo danke nochmal,
1 c) $ [mm] (\wurzel{3}-\wurzel{5})^2 [/mm] $ = 3 - $ [mm] 2\wurzel{15} [/mm] $ + 5 = 8 - $ [mm] 2\wurzel{15} [/mm] $ Also das ist richtig..
2d) $ [mm] \wurzel{8x^2} +\bruch{x}{2} \wurzel{2} [/mm] $
hier weiß ich immer noch nich wie :(
2f) $ [mm] \wurzel{a^7} [/mm] $ - $ [mm] \wurzel{9a^3} [/mm] $
[mm] =\wurzel{a^3*a^3*a} [/mm] - [mm] \wurzel{9a^3}
[/mm]
[mm] =\wurzel{a^2*a*a^2*a*a} [/mm] - [mm] \wurzel{9a^2*a}
[/mm]
= [mm] a^3\wurzel{a} [/mm] - [mm] 3a\wurzel{a}
[/mm]
= [mm] \wurzel{a} (a^3 [/mm] - 3a)
5f) $ [mm] 4(\wurzel{2})^3 -5\wurzel{2} [/mm] $ + $ [mm] \wurzel{18} [/mm] $
[mm] =4*\wurzel{2}\wurzel{2}\wurzel{2} [/mm] - [mm] 5\wurzel{2} [/mm] + [mm] \wurzel{9*2}
[/mm]
= 4 * 2 [mm] \wurzel{2} [/mm] - [mm] 5\wurzel{2} [/mm] + [mm] 3\wurzel{2}
[/mm]
= [mm] 6\wurzel{2}
[/mm]
6b) $ [mm] 4\wurzel{2} [/mm] $ + $ [mm] 3\wurzel{0,5} -2\wurzel{4.5} [/mm] $
= $ [mm] 4\wurzel{4\cdot{}0.5} [/mm] $ + $ [mm] 3\wurzel{0,5} -2\wurzel{9\cdot{}0.5} [/mm] $
= [mm] 8\wurzel{0,5} [/mm] + [mm] 3\wurzel{0,5} [/mm] - [mm] 6\wurzel{0,5}
[/mm]
= [mm] 5\wurzel{0,5}
[/mm]
ist das richtig, weil der Lehrer meinte [mm] \bruch{5}{2} \wurzel{2} [/mm] oder geht beides auf das gleiche hinaus??
6c) $ [mm] (\wurzel{t})^4 [/mm] $ + $ [mm] \bruch{1}{2} (\wurzel{t})^2 [/mm] $
= [mm] \wurzel{t}\wurzel{t}\wurzel{t}\wurzel{t} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} \wurzel{t}\wurzel{t}
[/mm]
= [mm] t^2 [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] t
6f) $ [mm] (\wurzel{8} [/mm] $ - $ [mm] \wurzel{7})^2 [/mm] $
= 8 - [mm] 2\wurzel{8*7} [/mm] +7
= 8 [mm] -2\wurzel{2*4*7} [/mm] +7
= 8- [mm] 4\wurzel{14} [/mm] +7
= 15 [mm] -4\wurzel{14}
[/mm]
6j)$ [mm] (\wurzel{t})^3 [/mm] $ + $ [mm] t\wurzel{t} [/mm] $ - $ [mm] \wurzel{4t^3} [/mm] $
= [mm] \wurzel{t}\wurzel{t}\wurzel{t} [/mm] + [mm] t\wurzel{t} [/mm] - [mm] \wurzel{4t^2 * t}
[/mm]
= [mm] t\wurzel{t} [/mm] + [mm] t\wurzel{t} [/mm] - [mm] 2t\wurzel{t}
[/mm]
= 0
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> 1 c) [mm](\wurzel{3}-\wurzel{5})^2[/mm] = 3 - [mm]2\wurzel{15}[/mm] + 5 = 8 -
> [mm]2\wurzel{15}[/mm] Also das ist richtig..
Hallo,
ja.
>
> 2d) [mm]\wurzel{8x^2} +\bruch{x}{2} \wurzel{2}[/mm]
>
> hier weiß ich immer noch nich wie :(
Zieh aus [mm] \wurzel{8x^2}=\wurzel{2*4*x^2} [/mm] teilweise die Wurzel. Dann [mm] \wurzel{2} [/mm] ausklammern.
>
> 2f) [mm]\wurzel{a^7}[/mm] - [mm]\wurzel{9a^3}[/mm]
>
> [mm]=\wurzel{a^3*a^3*a}[/mm] - [mm]\wurzel{9a^3}[/mm]
>
> [mm]=\wurzel{a^2*a*a^2*a*a}[/mm] - [mm]\wurzel{9a^2*a}[/mm]
>
> = [mm]a^3\wurzel{a}[/mm] - [mm]3a\wurzel{a}[/mm]
>
> = [mm]\wurzel{a} (a^3[/mm] - 3a)
Richtig.
>
> 5f) [mm]4(\wurzel{2})^3 -5\wurzel{2}[/mm] + [mm]\wurzel{18}[/mm]
>
> [mm]=4*\wurzel{2}\wurzel{2}\wurzel{2}[/mm] - [mm]5\wurzel{2}[/mm] +
> [mm]\wurzel{9*2}[/mm]
>
> = 4 * 2 [mm]\wurzel{2}[/mm] - [mm]5\wurzel{2}[/mm] + [mm]3\wurzel{2}[/mm]
>
> = [mm]6\wurzel{2}[/mm]
Richtig.
>
>
> 6b) [mm]4\wurzel{2}[/mm] + [mm]3\wurzel{0,5} -2\wurzel{4.5}[/mm]
>
> = [mm]4\wurzel{4\cdot{}0.5}[/mm] + [mm]3\wurzel{0,5} -2\wurzel{9\cdot{}0.5}[/mm]
>
> = [mm]8\wurzel{0,5}[/mm] + [mm]3\wurzel{0,5}[/mm] - [mm]6\wurzel{0,5}[/mm]
>
> = [mm]5\wurzel{0,5}[/mm]
>
> ist das richtig, weil der Lehrer meinte [mm]\bruch{5}{2} \wurzel{2}[/mm]
> oder geht beides auf das gleiche hinaus??
Ja. Paß auf: [mm] 5\wurzel{0,5}=5\wurzel{\bruch{1}{2}}=5\bruch{\wurzel{1}}{\wurzel{2}}=5\bruch{\wurzel{1}}{\wurzel{2}}*\bruch{\wurzel{2}}{\wurzel{2}}= [/mm] ...
(Nenner rational machen. Das ist in Klassenarbeiten auch recht beliebt.)
>
> 6c) [mm](\wurzel{t})^4[/mm] + [mm]\bruch{1}{2} (\wurzel{t})^2[/mm]
>
> = [mm]\wurzel{t}\wurzel{t}\wurzel{t}\wurzel{t}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2} \wurzel{t}\wurzel{t}[/mm]
>
> = [mm]t^2[/mm] + [mm]\bruch{1}{2}[/mm] t
Richtig.
>
> 6f) [mm](\wurzel{8}[/mm] - [mm]\wurzel{7})^2[/mm]
>
> = 8 - [mm]2\wurzel{8*7}[/mm] +7
>
> = 8 [mm]-2\wurzel{2*4*7}[/mm] +7
>
> = 8- [mm]4\wurzel{14}[/mm] +7
>
> = 15 [mm]-4\wurzel{14}[/mm]
Richig.
>
> 6j)[mm] (\wurzel{t})^3[/mm] + [mm]t\wurzel{t}[/mm] - [mm]\wurzel{4t^3}[/mm]
>
> = [mm]\wurzel{t}\wurzel{t}\wurzel{t}[/mm] + [mm]t\wurzel{t}[/mm] -
> [mm]\wurzel{4t^2 * t}[/mm]
>
> = [mm]t\wurzel{t}[/mm] + [mm]t\wurzel{t}[/mm] - [mm]2t\wurzel{t}[/mm]
>
> = 0
Auch richtig.
Prima!
Gruß v. Angela
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