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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 Fr 04.12.2009 | | Autor: | jogi87 |
| Aufgabe | Vereinfache
[mm] \wurzel{(2 - \wurzel{3})} [/mm] - [mm] \wurzel{(2 + \wurzel{3})} [/mm] |
Hallo!
Ich habe im ersten Schritt die Wurzelsymbole durch die Potenz 1/2 erstzt.
[mm] (2-3^{1/2})^{1/2}-(2+3^{1/2})^{1/2}
[/mm]
Doch nun komme ich mit den bekannten Potenzgesetzen nicht weiter.
Danke für einen kleinen Ansatz!
Johannes
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Hallo Johannes,
Also wenn du die 3. binomische Formel anwedest, dann kommt da zwar ein nicht grad so schöner Nenner dazu, aber der Zähler wird schöner:
[mm]\wurzel{(2 - \wurzel{3})} - \wurzel{(2 + \wurzel{3})}*\bruch{\wurzel{(2 - \wurzel{3})}+\wurzel{(2 + \wurzel{3})}}{\wurzel{(2 - \wurzel{3})}+\wurzel{(2 + \wurzel{3})}}[/mm].
Das ist so der "übliche Trick" den ich kenne, wenn es um sowas geht.
lg Kai
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 Fr 04.12.2009 | | Autor: | jogi87 |
Hmmm... darauf wäre ich nicht gekommen.
aber wenn ich nun ausmultiplizierekomme ich auf:
[mm] \bruch{(2-\wurzel{3})}{{\wurzel{(2 - \wurzel{3})}+\wurzel{(2 + \wurzel{3})}}}
[/mm]
Damit komme ich aber nicht wirklich weiter oder?
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Naja... also das was in deinem Zähler steht ist meiner Ansicht nach nicht ganz richtig.
Sehr viel schöner wirds aber auch nicht. Ich denke nicht dass man da noch viel machen kann!
Das ist eben ein nicht so schöner Term.
lg Kai
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Fr 04.12.2009 | | Autor: | jogi87 |
Sorry ich habe den Fehler:
> [mm]\bruch{(-2*\wurzel{3})}{{\wurzel{(2 - \wurzel{3})}+\wurzel{(2 + \wurzel{3})}}}[/mm]
laut Lösung kommt jedoch [mm] -\wurzel{2} [/mm] raus !?
Danke und gruß
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> Vereinfache
> [mm]\wurzel{(2 - \wurzel{3})}[/mm] - [mm]\wurzel{(2 + \wurzel{3})}[/mm]
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> Hallo!
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> Ich habe im ersten Schritt die Wurzelsymbole durch die
> Potenz 1/2 erstzt.
>
> [mm](2-3^{1/2})^{1/2}-(2+3^{1/2})^{1/2}[/mm]
>
> Doch nun komme ich mit den bekannten Potenzgesetzen nicht
> weiter.
>
> Danke für einen kleinen Ansatz!
>
> Johannes
Hallo Johannes,
schreibe T für den ganzen Term und w für die Quadrat-
wurzel von 3.
Berechne dann zuerst [mm] T^2 [/mm] (das lässt sich dann sehr
schön vereinfachen). Dann kannst du auch für T einen
ganz einfachen Term hinschreiben. Sei aber vorsichtig
in Bezug auf das Vorzeichen !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:52 Fr 04.12.2009 | | Autor: | jogi87 |
OK!
Ich habs raus !
Danke unf gruß Jogi
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