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Potenzgleichung...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 Sa 05.12.2009
Autor: Lilly007

Aufgabe
[mm] 2x^3 [/mm] - [mm] x^{\bruch{3}{2}} [/mm] = 0

Hab diese Aufgabe gerechnet... Könnte das jemand für mich kontrollieren?

[mm] 2x^3 [/mm] - [mm] x^{\bruch{3}{2}} [/mm] = 0
[mm] 2x^3 [/mm] =  [mm] x^{\bruch{3}{2}} [/mm]
[mm] (2x^3)^2 [/mm] = [mm] (x^{\bruch{3}{2}})^2 [/mm]
[mm] 4x^6 [/mm] = [mm] x^{\bruch{6}{2}} [/mm]
[mm] 4x^6 [/mm] = [mm] x^3 [/mm]
[mm] 4x^6 [/mm] - [mm] x^3 [/mm] = 0
[mm] x^3(4x^3 [/mm] - 1) = 0

[mm] x^3 [/mm] = 0
x = 0


[mm] 4x^3 [/mm] - 1 = 0
[mm] 4x^3 [/mm] = 1
[mm] x^3 [/mm] = [mm] ^{\bruch{1}{4}} [/mm]
x = [mm] \wurzel[3]{{\bruch{1}{4}} } [/mm]
        
Bezug
Potenzgleichung...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Sa 05.12.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

> [mm]2x^3[/mm] - [mm]x^{\bruch{3}{2}}[/mm] = 0
>  Hab diese Aufgabe gerechnet... Könnte das jemand für
> mich kontrollieren?
>  
> [mm]2x^3[/mm] - [mm]x^{\bruch{3}{2}}[/mm] = 0
>  [mm]2x^3[/mm] =  [mm]x^{\bruch{3}{2}}[/mm]
> [mm](2x^3)^2[/mm] = [mm](x^{\bruch{3}{2}})^2[/mm]
>  [mm]4x^6[/mm] = [mm]x^{\bruch{6}{2}}[/mm]
>  [mm]4x^6[/mm] = [mm]x^3[/mm]
>  [mm]4x^6[/mm] - [mm]x^3[/mm] = 0
>  [mm]x^3(4x^3[/mm] - 1) = 0
>  
> [mm]x^3[/mm] = 0
>  x = 0
>  
>
> [mm]4x^3[/mm] - 1 = 0
>  [mm]4x^3[/mm] = 1
>  [mm]x^3[/mm] = [mm]^{\bruch{1}{4}}[/mm]
> x = [mm]\wurzel[3]{{\bruch{1}{4}} }[/mm]
>  

[daumenhoch]

[hut] Gruß
Bezug
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