Potenzreihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 Di 06.06.2006 | | Autor: | Denyo |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=1}^{N} x^k [/mm] = [mm] \bruch{1}{1-x}[/mm] |
Wie komme ich von der einen Darstellung [mm] x^k [/mm] in die andere Darstellung [mm] \bruch{1}{1-x}[/mm]
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:23 Mi 07.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Denyo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Diese Formel gilt für [mm]\summe_{k=1}^{\red{\infty}} x^k [/mm] sowie $|x| \ < \ 1$ und ist der Grenzwert für die geometrische Reihe (= Aufsummierung der Glieder einer geometrischen Folge), welche Dir vielleicht bekannt sein dürfte.
Gruß
Loddar
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