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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Nofi |
| Aufgabe | | Entwickeln sie [mm] 1/(1-x-x^2) [/mm] in eine Potenzreihe um den Ursprung mit mindestens 3 nicht verschwindenden Gliedern |
So ich weiss nun ehrlichgesagt nicht wie ich diese Aufgabe angehen soll ...
Ich kenn zwar die Taylorreihen von denen sich hier die McLaurin Formel anbieten würde .
Aber geht das hier auch? oder muss ich das auf irgendeine bekannte reihe führen oder sonst irgendwas?
Danke für eure Hilfe
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> Entwickeln sie [mm]1/(1-x-x^2)[/mm] in eine Potenzreihe um den
> Ursprung mit mindestens 3 nicht verschwindenden Gliedern
> So ich weiss nun ehrlichgesagt nicht wie ich diese Aufgabe
> angehen soll ...
>
> Ich kenn zwar die Taylorreihen von denen sich hier die
> McLaurin Formel anbieten würde .
>
>
> Aber geht das hier auch?
Hallo,
ja, das geht hier auch, und so würde ich das machen.
Die Ableiterei wird etwas bequemer, wenn man sich die Mühe macht, für [mm] 1/(1-x-x^2) [/mm] eine Partialbruchzerlegung durchzuführen. Es ist ja
[mm] (1-x-x^2) =(x-\bruch{1}{2}\wurzel{5}+\bruch{1}{2})(x+\bruch{1}{2}\wurzel{5}+\bruch{1}{2})
[/mm]
Gruß v. Angela
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