matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und ReihenPotenzreihe
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Folgen und Reihen" - Potenzreihe
Potenzreihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Potenzreihe: Potenzreihen-Untersuchung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:46 Fr 12.12.2008
Autor: Mija

Aufgabe
Untersuchen Sie, welche $p [mm] \in \IR$ [/mm] eine Potenzreihe $P(z)$ mit der Eigenschaft

[mm] $P(((-1)^n) [/mm] / n) = [mm] (1/n)^p \forall [/mm] n [mm] \in \IN$ [/mm]

existiert.

Hallo,

ich komme leider mit dieser Aufgabe nicht zurecht.
Wenn ich davon ausgehe, dass [mm] $x=(((-1)^n)/n)$ [/mm] ist und [mm] $P(x)=(1/n)^p$ [/mm] somit dann gilt, was muss ich dann machen?

Ich bin für jede Hilfe dankbar!

Liebe Grüße
Mija

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Potenzreihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:07 Sa 13.12.2008
Autor: abakus


> Untersuchen Sie, welche [mm]p \in \IR[/mm] eine Potenzreihe [mm]P(z)[/mm] mit
> der Eigenschaft
>  
> [mm]P(((-1)^n) / n) = (1/n)^p \forall n \in \IN[/mm]
>  
> existiert.
>  Hallo,
>  
> ich komme leider mit dieser Aufgabe nicht zurecht.
>  Wenn ich davon ausgehe, dass [mm]x=(((-1)^n)/n)[/mm] ist und
> [mm]P(x)=(1/n)^p[/mm] somit dann gilt, was muss ich dann machen?
>  
> Ich bin für jede Hilfe dankbar!
>  
> Liebe Grüße
>  Mija

Probiere für p doch erst mal ein paar einfache Werte, vielleicht bringt dich das weiter.
Gruß Abakus


>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Potenzreihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:51 Sa 13.12.2008
Autor: abakus


> > Untersuchen Sie, welche [mm]p \in \IR[/mm] eine Potenzreihe [mm]P(z)[/mm] mit
> > der Eigenschaft
>  >  
> > [mm]P(((-1)^n) / n) = (1/n)^p \forall n \in \IN[/mm]
>  >  
> > existiert.
>  >  Hallo,
>  >  
> > ich komme leider mit dieser Aufgabe nicht zurecht.
>  >  Wenn ich davon ausgehe, dass [mm]x=(((-1)^n)/n)[/mm] ist und
> > [mm]P(x)=(1/n)^p[/mm] somit dann gilt, was muss ich dann machen?
>  >  
> > Ich bin für jede Hilfe dankbar!
>  >  
> > Liebe Grüße
>  >  Mija
>  
> Probiere für p doch erst mal ein paar einfache Werte,
> vielleicht bringt dich das weiter.
>  Gruß Abakus
>  
>
> >  

> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
>  

Ich habe noch einmal darüber nachgedacht. Im Prinzip kann man das doch so formulieren:
Wenn wir [mm] (-1)^n) [/mm] / n =x setzten, dann muss einerseits für x>0 bie Beziehung [mm] P(x)=x^p [/mm] gelten,
währernd für x<0 [mm] P(x)=-x^p [/mm] gilt.
Für die Potenzreihe wäre es also gut, wenn P(x)=P(-x) gelten würde.
Ich bin mir aber nicht sicher, ob das zwangsläufig sein muss, da wir die Potenzreihe ja nur für die Stellen -1, -1/3, -1/5 ... bzw. 1/2, 1/4, 1/6 ... benötigen (also nie gleichzeitig für 1/k und -1/k). Möglicherweise lässt sich da auch ein "unsymmetrisches" P(x) zusammenbasteln.
Gruß Abakus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]