Potenzreihe < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \summe_{i=0}^{\infty} e^{n}z^{2^n} [/mm] |
Ich habe mir hier gedacht, dass ich die Reihe umschreibe:
Nämlich als
[mm] \summe_{i=0}^{\infty} a_n^{n} z^{n}
[/mm]
mit [mm] a_n [/mm] = [mm] \begin{cases} e^{n} & \mbox{für} \ n = 2^{k}\\ 0 & \mbox{für}\ n \not= 2^{k}
\end{cases}
[/mm]
Aber wie arbeite ich dann weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Sa 30.10.2010 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
wende auf deine umgeformte Reihe z.B. das Wurzelkriterium an!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:41 So 31.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\summe_{i=0}^{\infty} e^{n}z^{2^n}[/mm]
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> Ich habe mir hier gedacht, dass ich die Reihe umschreibe:
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> Nämlich als
>
>
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> mit [mm]a_n[/mm] = [mm]\begin{cases} e^{n} & \mbox{für} \ n = 2^{k}\\ 0 & \mbox{für}\ n \not= 2^{k}
\end{cases}[/mm]
Wenn Du [mm] a_n [/mm] so definierst lautet Deine Potenzreihe so:
[mm]\summe_{i=0}^{\infty} a_n z^{n}[/mm]
Bestimme nun lim sup [mm] |a_n|^{1/n}
[/mm]
FRED
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> Aber wie arbeite ich dann weiter?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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