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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:21 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
| Aufgabe | Hallo ich stecke gerade bei einer Aufgabe fest:
Bestimmen Sie mit dem Quotientenkriterium oder dem Wurzelkriterium die Konvergenzradien der folgenden Potenzreihen:
[mm] \summe_{n=0}^{unendlich} \bruch{x^n}{(5n)^n}
[/mm]
Mein ansatz:
Quotientenkriterium:
[mm] x^n [/mm] geht gegen 1
FORMEL:
an/an+1
[mm] \bruch{1}{5^n *n^n} [/mm] * [mm] \bruch{5hoch^(n+1)* nhoch^(n+1) )}{1}
[/mm]
= 5n
Weiter komme ich nicht |
Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:27 Mi 01.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo ich stecke gerade bei einer Aufgabe fest:
>
> Bestimmen Sie mit dem Quotientenkriterium oder dem
> Wurzelkriterium die Konvergenzradien der folgenden
> Potenzreihen:
>
> [mm]\summe_{n=0}^{unendlich} \bruch{x^n}{(5n)^n}[/mm]
>
> Mein ansatz:
>
> Quotientenkriterium:
>
> [mm]x^n[/mm] geht gegen 1
Unsinn ! das gilt nur für x=1
>
> FORMEL:
> an/an+1
>
> [mm] \bruch{1}{5^n *n^n}[/mm] * [mm] \bruch{5hoch^(n+1)* nhoch^(n+1) )}{1}[/mm]
>
> = 5n
Das stimmt nicht. [mm] \bruch{a_n}{a_{n+1}}= \bruch{5^{n+1}(n+1)^{n+1}}{5^nn^n}
[/mm]
FRED
>
> Weiter komme ich nicht
>
> Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:38 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Best21 |
Aber was passiert den mit dem [mm] x^n [/mm] ?
Fällt das weg oder was passiert damit?
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Hallo, [<- Kurze Begrüßungsformel]
> Aber was passiert den mit dem [mm]x^n[/mm] ?
>
> Fällt das weg oder was passiert damit?
es geht hier um den ![[]](/images/popup.gif) Konvergenzradius einer Potenzreihe.
Leute, Leute, ich kann es mir nicht verkneifen: in meiner Tageszeitung lese ich heute, dass mittlewereile 35% aller Erstsemester in Deutschland ihr Studium irgendwann abbrechen. Sicherlich sind die Verhältnisse rund um die schlechte Umsetzung des Bologna-Prozesses da auch mit im Spiel aber: ein Studium ist kein Ponyhof-Urlaub. Man schaut in seinen Unterlagen die Definitionen nach oder besorgt sich irgendwie angemessene Lektüre, dann weiß man so etwas. Mir persönlich kann es egal sein, habe ich doch seit vielen Jahren sämtliche für meine weitere Lebensplanung notwendigen Berufsabschlüsse in der Tasche. Aber wenn ich so etwas lese wie obige Frage: sorry, da kann ich manchmal nicht anders als eine grundsätzlich andere Arbeitsmoral anzuregen, die - und das sollte man uns 'Älteren' hier zugestehen beurteilen zu können - für ein erfolgreiches Studium ganz gleich welcher Fachrichtung zwingend notwendig ist.
Gruß, Diophant [<- Grußfloskel zur Beendigung des Beitrags]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:39 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Best21 |
aabeer kannst du mir trotzdem helfen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:45 Mi 01.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> aabeer kannst du mir trotzdem helfen
Das hat Diophant doch getan mit dem Link.
Und ich hatte Dir den korrekten Quotienten für
r = [mm] \lim_{n\rightarrow\infty} \left| \frac{a_{n}}{a_{n+1}} \right|
[/mm]
aufgeschrieben. Rechnen sollst nun Du.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
[mm] \bruch{5*(n+1)^hoch(n+1)}{n^n}
[/mm]
Ich weiss nicht mehr wie ich weiter vereinfachen soll.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:01 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> [mm]\bruch{5*(n+1)^hoch(n+1)}{n^n}[/mm]
>
> Ich weiss nicht mehr wie ich weiter vereinfachen soll.
könntest du das wenigstens sauber hinschreiben? Weiterhin dir nochmal klarmachen, was du eigentlich ausrechnen möchtest (weißt du das überhaupt noch  )?
Und dann wäre mal eine Antwort darauf fällig, wie viele Personen an diesem Thread bis jetzt beteiligt waren. Also nach dem Motto: Wer bin ich, und wenn ja, wie viele?
Doppelaccounts sind hier nämlich nicht gestattet!
Gruß, Diophant
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Hallo,
das fällt dir echt schwer zu sagen/schreiben, oder?
> [mm]\bruch{5*(n+1)^hoch(n+1)}{n^n}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Potenzen, die länger als 1 Zeichen sind, setze in geschweifte Klammern!
Also (n+1)^{n+1} für [mm](n+1)^{n+1}[/mm]
>
> Ich weiss nicht mehr wie ich weiter vereinfachen soll.
Potenzgesetze [mm](n+1)^{n+1}=(n+1)\cdot{}(n+1)^n[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:14 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ok jetzt habe ich das stehen:
[mm] 5*(n+1)^n [/mm] *(n+1)/ [mm] n^n [/mm]
Jetzt habe ich gerade Probleme das zu vereinfachen.
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> Ok jetzt habe ich das stehen:
>
> [mm]5*(n+1)^n[/mm] *(n+1)/ [mm]n^n[/mm]
> Jetzt habe ich gerade Probleme das zu vereinfachen.
Potenzgesetze anwenden:
[mm] $a^m/b^m=(a/b)^m$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:29 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Dann wurde doch:
( 5*(n+1)/ n [mm] )^n [/mm] gegen 0 gehen oder?
Und es bleibt (n+1) übrig .
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Hi,
Verwende doch endlich diesen Formeleditor.
> Dann wurde doch:
>
> ( 5*(n+1)/ n [mm])^n[/mm] gegen 0 gehen oder?
>
> Und es bleibt (n+1) übrig .
Nein, das ist falsch.
[mm] \bruch{a_n}{a_{n+1}}= \bruch{5^{n+1}(n+1)^{n+1}}{5^nn^n}= \bruch{5^n\cdot 5\cdot(n+1)^n \cdot (n+1)}{5^nn^n}= \bruch{5\cdot(n+1)^n \cdot (n+1)}{n^n}= 5\cdot (n+1) \cdot \bigg(\bruch{n+1}{n}\bigg)^n[/mm]
Jetzt kannst du weitermachen.
Gruß
Valerie
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