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Forum "Diskrete Mathematik" - Prädikaten Logik
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Prädikaten Logik: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:08 Mo 23.01.2012
Autor: studentxyz

Hallo,

nachdem mir jetzt so Klasse hier weitergeholfen wurde traue ich mich fast schon gar nicht mehr noch eine Frage zu stellen, aber diese Frage quält mich noch:

P(x): "x ist eine Primzahl"
Z(x): "x ist durch 2 teilbar"

Dies hier soll verbal aufgeschrieben und der Wahrheitswert untersucht werden:

[mm] \forall [/mm] x [mm] \in \IN [/mm] : (P(x) [mm] \to \neg \IZ(x)) [/mm]

Würde das so formulieren:
Für alle natürlichen Zahlen gilt: Wenn x eine Primzahl ist dann ist x nicht durch 2 teilbar

P Z (P(x) [mm] \to \neg \IZ(x)) [/mm]
0 0       1                  
0 1       1
1 0       1
1 1       0

Stimmt das?

        
Bezug
Prädikaten Logik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:40 Di 24.01.2012
Autor: wieschoo

P Z (P(x) -> ~Z(x))
> 0 0       1

"x ist keine Primzahl und durch 2 teilbar" ?
Du lässt hier doch alle ungeraden Zahlen außer Acht

> 1 1       0

"x ist eine Primzahl und nicht durch 2 teilbar"?
Was ist dann mit 2?

Bezug
                
Bezug
Prädikaten Logik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:42 Di 24.01.2012
Autor: studentxyz

Stimmt, die Auflistung von Nullen/Einsen ist hier fehl am Platz.


>P(x): "x ist eine Primzahl"
>Z(x): "x ist durch 2 teilbar"

>Dies hier soll verbal aufgeschrieben und der Wahrheitswert untersucht >werden:

[mm] >\forall [/mm] x [mm] \in \IN [/mm] : (P(x) [mm] \to \neg \IZ(x)) [/mm]

>Würde das so formulieren:
>Für alle natürlichen Zahlen gilt: Wenn x eine Primzahl ist dann ist x nicht >durch 2 teilbar

Die Aussage ist falsch für den Wert 2, richtig für alle anderen natürlichen Zahlen.



Bezug
                        
Bezug
Prädikaten Logik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:14 Mi 25.01.2012
Autor: wieschoo


> Stimmt, die Auflistung von Nullen/Einsen ist hier fehl am
> Platz.
>  
>
> >P(x): "x ist eine Primzahl"
>  >Z(x): "x ist durch 2 teilbar"
>  
> >Dies hier soll verbal aufgeschrieben und der Wahrheitswert
> untersucht >werden:
>  
> [mm]>\forall[/mm] x [mm]\in \IN[/mm] : (P(x) [mm]\to \neg \IZ(x))[/mm]
>  
> >Würde das so formulieren:
>  >Für alle natürlichen Zahlen gilt: Wenn x eine Primzahl
> ist dann ist x nicht >durch 2 teilbar
>  

So würde ich es auch sehen.

> Die Aussage ist falsch für den Wert 2, richtig für alle
> anderen natürlichen Zahlen.

Jepp.


Bezug
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