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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 Fr 25.11.2005 | | Autor: | Gerd52 |
Hallo Forumsfreunde,
leider habe ich schon viel Zeilt an dieser Aufgabe verbracht und auch in vielen Foren nach Hilfe gesucht. Bisher konnte ich keine wirklich richtige Lösung finden und hoffe jetzt auf gute Untersützung.
Auf der Menge M der Norddeutschen seien die folgenden atomaren Prädikate definiert:
D(x) : [mm] \equiv [/mm] x ist Dithmarscher
N(x) : [mm] \equiv [/mm] x ist Nordfriese
G(x) : [mm] \equiv [/mm] x isst gern Grünkohl
B(x) : [mm] \equiv [/mm] x trinkt (gelegentlich) Bier
F(x, y) : [mm] \equiv [/mm] x findet y sympathisch
Drücke die folgenden Aussagen durch prädikatenlogische Formeln aus, die nur die oben angegebenen Prädikate enthalten:
a) Nicht jeder Bier trinkende Dithmarscher findet alle Nordfriesen sympathisch, die ihrerseits gern Grünkohl essen.
b) Nur ein Nordfriese, der gern Grünkohl isst, findet Bier trinkende Dithmarscher (manchmal) sympathisch.
c) Kein Grünkohl verzehrender Dithmarscher findet alle abstinenten Nordfriesen sympathisch.
einer meiner Lösungen:
a) [mm] \neg \forall [/mm] x (B(x) [mm] \wedge [/mm] D(x)) [mm] \Rightarrow \forall [/mm] y (N(y) [mm] \wedge [/mm] G(y)) [mm] \Rightarrow [/mm] F(x,y)
b) [mm] \exists [/mm] x(N(x) [mm] \wedge [/mm] G(x)) [mm] \Rightarrow [/mm] (B(y) [mm] \wedge [/mm] D(y)) [mm] \Rightarrow [/mm] F(x,y)
c) [mm] \neg \exists [/mm] x(G(x) [mm] \wedge [/mm] D(x)) [mm] \Rightarrow \forall [/mm] y( [mm] \neg [/mm] B(y) [mm] \wedge [/mm] N(y)) [mm] \Rightarrow [/mm] F(x,y)
Es scheint mir mit den Klammern und überhaupt hier etwas nicht zu stimmen!
Ich hoffe, mir kann jemand die richtige Lösung geben, vielleicht mit einer kleinen Erklärung. Ich möchte es verstehen!
viele Grüße
Gerd
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:33 So 27.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Gerd!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:23 So 27.11.2005 | | Autor: | Gerd52 |
vielleicht sollte ich eine größere Zeitspanne wählen, obwohl ich eigentlich nur froh wäre, wenn mir einer geholfen hätte.
viele Grüße
Gerd
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:08 Di 29.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Gerd,
auf deinen Wunsch hin (PN) setze ich den Status wieder zurück - hoffe dir kann vielleicht doch jemand helfen.
Liebe Grüße
Herby
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:26 Sa 10.12.2005 | | Autor: | moudi |
> Hallo Forumsfreunde,
Hallo Gerd
> leider habe ich schon viel Zeilt an dieser Aufgabe
> verbracht und auch in vielen Foren nach Hilfe gesucht.
> Bisher konnte ich keine wirklich richtige Lösung finden und
> hoffe jetzt auf gute Untersützung.
> Auf der Menge M der Norddeutschen seien die folgenden
> atomaren Prädikate definiert:
> D(x) : [mm]\equiv[/mm] x ist Dithmarscher
> N(x) : [mm]\equiv[/mm] x ist Nordfriese
> G(x) : [mm]\equiv[/mm] x isst gern Grünkohl
> B(x) : [mm]\equiv[/mm] x trinkt (gelegentlich) Bier
> F(x, y) : [mm]\equiv[/mm] x findet y sympathisch
> Drücke die folgenden Aussagen durch prädikatenlogische
> Formeln aus, die nur die oben angegebenen Prädikate
> enthalten:
> a) Nicht jeder Bier trinkende Dithmarscher findet alle
> Nordfriesen sympathisch, die ihrerseits gern Grünkohl
> essen.
> b) Nur ein Nordfriese, der gern Grünkohl isst, findet Bier
> trinkende Dithmarscher (manchmal) sympathisch.
> c) Kein Grünkohl verzehrender Dithmarscher findet alle
> abstinenten Nordfriesen sympathisch.
>
> einer meiner Lösungen:
> a) [mm]\neg \forall[/mm] x (B(x) [mm]\wedge[/mm] D(x)) [mm]\Rightarrow \forall[/mm]
> y (N(y) [mm]\wedge[/mm] G(y)) [mm]\Rightarrow[/mm] F(x,y)
Ich würde es so formulieren, wenn man das nicht weglässt lautet die Aussgage:
Wenn x ein biertrinkender Dithmarscher ist und y ein grünkohlessender Nordfriese, dann finden x den y sympathisch.
[mm] $\neg\Bigl(\forall [/mm] x [mm] \forall [/mm] y [mm] \bigl(D(x)\wedge B(x)\wedge [/mm] N(y) [mm] \wedge G(y)\rightarrow F(x,y)\bigr)\Bigr)$
[/mm]
> b) [mm]\exists[/mm] x(N(x) [mm]\wedge[/mm] G(x)) [mm]\Rightarrow[/mm] (B(y)
> [mm]\wedge[/mm] D(y)) [mm]\Rightarrow[/mm] F(x,y)
Wenn jemand einen biertrinkenden Dithmarscher sympathisch findet, dann ist es ein grünkohlessender Nordfriese.
[mm] $\exists x\Bigl(\exists y\bigl(D(y)\wedge B(y)\wedge F(x,y)\bigr)\rightarrow N(x)\wedge G(x)\Bigr)$
[/mm]
> c) [mm]\neg \exists[/mm] x(G(x) [mm]\wedge[/mm] D(x)) [mm]\Rightarrow \forall[/mm]
> y( [mm]\neg[/mm] B(y) [mm]\wedge[/mm] N(y)) [mm]\Rightarrow[/mm] F(x,y)
[mm] $\neg\exists\Bigl(D(x)\wedge G(x)\rightarrow\forall y\bigl(N(y)\wedge\neg B(y)\wedge F(x,y)\bigr)\Bigr)$
[/mm]
>
> Es scheint mir mit den Klammern und überhaupt hier etwas
> nicht zu stimmen!
> Ich hoffe, mir kann jemand die richtige Lösung geben,
> vielleicht mit einer kleinen Erklärung. Ich möchte es
> verstehen!
>
> viele Grüße
> Gerd
mfG Moudi
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