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Prädikatenlogik: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:30 Mo 06.05.2013
Autor: amarus

Aufgabe
Übersetze folgende Ausdrücke in prädikatenlogische Formeln:

1) Jede natürliche Zahl n erfüllt 2+n=2*n
2) Es gibt eine natürliche zahl n mit 2+n=2*n


Kann mir jemand sagen, ob meine Ansätze richtig oder falsch sind ?


1) [mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN \exists [/mm] n , P(n) := ( 2 + n = 2 *n ) // P ist als Aussageform definiert

2) [mm] \exists [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] , P(n) := ( 2+n = 2*n)


        
Bezug
Prädikatenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:38 Mo 06.05.2013
Autor: schachuzipus

Hallo amarus,


> Übersetze folgende Ausdrücke in prädikatenlogische
> Formeln:

>

> 1) Jede natürliche Zahl n erfüllt 2+n=2*n
> 2) Es gibt eine natürliche zahl n mit 2+n=2*n

>

> Kann mir jemand sagen, ob meine Ansätze richtig oder
> falsch sind ?

>
>

> 1) [mm]\forall[/mm] n [mm]\in \IN \exists[/mm] n , P(n) := ( 2 + n = 2 *n )
> // P ist als Aussageform definiert

Was soll das [mm]\exists n[/mm] denn da?

Du kannst schreiben: [mm]\forall n\in\IN:2+n=2\cdot{}n[/mm]

oder, wenn du [mm]P(n): \ 2+n=2\cdot{}n[/mm] definiert hast:

[mm]\forall n\in\IN: P(n)[/mm]

>

> 2) [mm]\exists[/mm] n [mm]\in \IN[/mm] , P(n) := ( 2+n = 2*n)

Ja, wobei ich das mit [mm]P(n)[/mm] und [mm]2+n=2\cdot{}n[/mm] für doppelt gemoppelt halte ...


Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Prädikatenlogik: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:47 Mo 06.05.2013
Autor: amarus

das mit P(n) stimmt natürlich ! Vollkommener Quatsch das nochmal hinzuschreiben!

Jetzt sind noch weitere Aufgaben zu lösen wie z.B. :

1) für eine natürliche Zahl n ist stets 2+n=2*n
2) für natürliche Zahlen n ist 2+n=2*n
3) Für eine natürliche Zahl n ist 2+n=2*n


ich verstehe nicht wo da jetzt der logische unterschied zu den vorherigen Aufgaben liegt ? Bzw. was ich da groß umschreiben könnte :/

Bezug
                        
Bezug
Prädikatenlogik: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Mi 08.05.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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