Präferenzrelation oder Ordnung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Kann mir jemand sagen wie man feststellt ob [mm] \IR [/mm] eine Präferenzrelation oder Ordnung ist,danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Fr 10.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo,
> Kann mir jemand sagen wie man feststellt ob [mm]\IR[/mm] eine
> Präferenzrelation oder Ordnung ist,danke.
[mm] \IR [/mm] selbst ist eine Menge, kann also nie selbst eine Präferenzrelation oder Ordnung sein. Was meinst du?
Viele Grüße
Astrid
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| Aufgabe | Wir betrachten folgende Präordnung R über [mm] \IR^2:
[/mm]
[mm] (X_{1};X_{2}) \le(Y_{1};Y_{2}): \gdw X_{2} \ge Y_{2} [/mm] |
Ist R eine Ordnung oder Präferenzrelation???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:31 So 12.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo,
> Wir betrachten folgende Präordnung R über [mm]\IR^2:[/mm]
>
> [mm](X_{1};X_{2}) \le(Y_{1};Y_{2}): \gdw X_{2} \ge Y_{2}[/mm]
> Ist R
> eine Ordnung
Nein, denn nach der ![[]](/images/popup.gif) Definition bei Wikipedia gilt hier die Antisymmetrie nicht. Aus [mm] $X_2 \geq Y_2$ [/mm] und [mm] $Y_2 \geq X_2$ [/mm] folgt nicht, dass [mm] $(X_1,X_2)=(Y_1,Y_2)$.
[/mm]
> oder Präferenzrelation???
Sag du uns, wie ihr das definiert habt!
Viele Grüße
Astrid
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