Preis-Absatz-Funktion < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Mo 08.03.2010 | | Autor: | claudia1 |
| Aufgabe | Ein Produzent arbeitet als Monopolist mit der Gesamtkostenfunktion K(x) = [mm] x^2/2 [/mm] +5x +180.
Bei einem Absatz von 10 ME erreicht es einen Erlös von 400 GE, ebenfalls bei einem Absatz von 20 ME. Die Preis-Absatz-Funktion kann als linear betrachtet werden.
a)Wie lautet die Preis-Absatz-Funktion? Ermittle den Höchstpreis und die Sättigungsmenge.
b)Für welche Verkaufsmengen ist die Nachfrage elastisch, proportional elastisch, unelastisch?
c)Bei welcher Menge wird der maximale Erlös erzielt? Wie groß ist dieser?
d)Ermittle die gewinnmaximale Absatzmenge sowie den maximalen Gewinn.
e)Für welche Absatzmenge ist der Deckungsbeitrag maximal?
f)Angenommmen, das Unternehmen befindet sich mit der gleichen Gesamtkostenfunktion auf einem Markt mit vollständiger Konkurrenz. Es kann den Preis nun nicht mehr festlegen. Bei welchem Preis kann das Unternehmen erstmals auf längere Zeit mithalten? |
Also obwohl ich eigentlich nicht schlecht in Mathe bin, häng ich bei diesem Beispiel schon in der Angabe. Vielleicht kann mir ja jemand mit a) helfen und mir einmal einen Ansatz geben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:23 Di 09.03.2010 | | Autor: | Sigma |
Hallo Claudia,
hast du dich ![[]](/images/popup.gif) hier mal schlau gemacht.
Gegeben sind die Gesamtkostenfunktion und die Erlöse bei zwei Absatzmengen. Die Preisabsatzfunktion $F(x)=mx+n$ ist linear.
Jetzt zu a) $F(10)*10-K(10)=400$ und $F(20)*20-K(20)=400$.
Lineares Gleichungssystem mit den Unbekannten m und n.
mfg sigma10
|
|
|
|
