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Preisabsatzfunktion: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Mo 05.07.2010
Autor: dynaDE

Aufgabe
Die Preisabsatzfunktion eines Gutes sei gegeben durch die Gleichung x(p)= 20-0,4p (x>0,p>0).Bei welchem Preis p bewirkt eine 2%-ige Preissteigerung einen Umsatzrückgang von 10%?

Hallo,

irgendwie habe ich momentan ein Brett vor dem Kopf, kann mir vielleicht jmd. einen Ansatz geben?

Die Funktion ist ja eine Gerade mit einer Nullstelle x0 = 50. d.h. bei einem Preis von >=50 ist kein Absatz zu erwarten. Das würde ja schonmal bedeuten, dass der gesuchte Preis <= 50 sein müsste.

Der Umsatz wäre ja dann: x := Menge
E(x) = x(p) * x

Hat jmd einen Tip für mich?


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Preisabsatzfunktion-8


        
Bezug
Preisabsatzfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:09 Mo 05.07.2010
Autor: angela.h.b.


> Die Preisabsatzfunktion eines Gutes sei gegeben durch die
> Gleichung x(p)= 20-0,4p (x>0,p>0).Bei welchem Preis p
> bewirkt eine 2%-ige Preissteigerung einen Umsatzrückgang
> von 10%?
>  Hallo,
>  
> irgendwie habe ich momentan ein Brett vor dem Kopf, kann
> mir vielleicht jmd. einen Ansatz geben?

Hallo,

[willkommenmr].

Die Preisabsatzfunktion gibt an, welche Menge bei einem Preis von p abgesetzt wird.
Bei einem Preis von 10 GE werden x(10)=20-0.4*10=16 ME abgesetzt.

>  
> Die Funktion ist ja eine Gerade mit einer Nullstelle x0 =
> 50. d.h. bei einem Preis von >=50 ist kein Absatz zu
> erwarten.

Ja.


> Das würde ja schonmal bedeuten, dass der
> gesuchte Preis <= 50 sein müsste.
>  
> Der Umsatz wäre ja dann: x := Menge
>  E(x) = x(p) * x

Der Umsatz ist das, was in der Kasse landet. Also Umsatz= Menge * Preis.

Bei einem Preis p wird die Menge x(p) abgesetzt.

Daher ist bei einem Preis p der Umsatz E in Abhängigkeit vom Preis p:   E(p)=x(p)*p =...


>  
> Hat jmd einen Tip für mich?

Wie groß ist der Umsatz beim Preis [mm] p_1=1.02p? [/mm]

Und unter welchen Umständen gilt [mm] E(p_1)=0.9*E(p) [/mm] ?

Gruß v. Angela


>  
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.onlinemathe.de/forum/Preisabsatzfunktion-8
>  


Bezug
                
Bezug
Preisabsatzfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:02 Mo 05.07.2010
Autor: dynaDE

Hallo!

Danke für deine Antwort. Natürlich hast du recht das
E(p) = x(p) * p die korrekte Erlösfunktion ist.

D.H. E(p) = 20p - [mm] 0,4p^2 [/mm]

Nichts desto trotz stehe ich irgendwie noch auf dem Schlau und mein Stand will irgendwie nicht so recht lockerer werden :(

Zu: Wie groß ist der Umsatz beim Preis [mm] p_1 [/mm] = 1.02p

[mm] E(p_1) [/mm] = 20,4p - [mm] 0,41616p^2 [/mm]

Zum 2 Tip hab ich irgendwie momentan leider noch keine Antwort.

Bezug
                        
Bezug
Preisabsatzfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:04 Di 06.07.2010
Autor: angela.h.b.


> Hallo!
>  
> Danke für deine Antwort. Natürlich hast du recht das
>  E(p) = x(p) * p die korrekte Erlösfunktion ist.
>
> D.H. E(p) = 20p - [mm]0,4p^2[/mm]
>  
> Nichts desto trotz stehe ich irgendwie noch auf dem Schlau
> und mein Stand will irgendwie nicht so recht lockerer
> werden :(
>  
> Zu: Wie groß ist der Umsatz beim Preis [mm]p_1[/mm] = 1.02p
>  
> [mm]E(p_1)[/mm] = 20,4p - [mm]0,41616p^2[/mm]
>  
> Zum 2 Tip hab ich irgendwie momentan leider noch keine
> Antwort.

Hallo,

Du suchst doch den Preis p, bei welchem E(1.02p) gerade 90% des Umsatzes beim Preis p ist, wo also E(1.02p)=0.9E(p) ist.

Gruß v. Angela

Bezug
                                
Bezug
Preisabsatzfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:27 Di 06.07.2010
Autor: dynaDE

Danke für deine Hilfe.

Das ergebnis ist gerundet 42,74.

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