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Forum "Zahlentheorie" - Primzahlen dringend
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Primzahlen dringend: Lösung für die Primzahlfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:42 Mi 13.01.2010
Autor: DavidWinter3

Aufgabe
Ist es möglich das ihr das folgende auf richtigkeit überprüfen  könnt?
es ist sehr wichtig nicht Löschen es betrifft die Verteilung der Primzahlen
und wie sie zustandekommen.
Neue Entdeckung gemacht?

Primzahlenrätsel die Verteilung der Primzahlen gelöst?

hier der Beitrag von mir:

Ich habe eine neue Möglichkeit gefunden um
eine Zahl auf Primzahl zu überprüfen und auch das
Rätsel über die Verteilung der Primzahlen gelöst vermute ich
hat jemand interesse daran es zu überprüfen?
dürfte nicht schwer sein.
Und zwar habe ich folgende Gesetzmäßigkeit festgestellt:
Eine Zahl ist nur dann Primzahl wenn sie durch keine kleinere
Primzahl teilbar ist.Dabei ist logischerweise zu beachten das man nur mit den Primzahlen auf
teilbarkeit überprüfen muss
die kleiner oder gleich der hälfte der zu überprüfenden Zahl sind.

Die Lage einer Primzahl x im Zahlensystem ist durch die Primzahlen
bestimmt die kleiner und gleich der Hälfte dieser Primzahl x sind
und zwar dadurch das deren Vielfaches dieser Primzahlen die kleiner
und gleich der hälfte sind nicht mit der Lage der Primzahl x übereinstimmen

Vielleicht Matematisch noch nicht ganz richtig formuliert
und noch unvollständig aber so in etwa müsste das richtig sein.

hier noch eine von mir entwickelte Tabelle
ich nenne Sie David Winter Tabelle und wie sie funktioniert!!!!!
Sie erklärt das entstehen der Primzahlen und ihre Verteilung


Zur Veranschaulichung eine Tabelle mit Primzahlen und deren Vielfachen

2te Spalte Primzahl 2 und dessen Vielfache
3te Spalte Primzahl 3 und dessen Vielfache mit ausnahme
der Vielfachen von 3 die mit dem Vielfachen der Primzahl 2 übereinstimmen.
4te Spalte Primzahl 5 und dessen Vielfache die nicht mit den Vielfachen
der Vorhergehenden Primzahlvielfachen übereinstimmen.


Die Tabelle ist nach unten beliebig erweiterbar Zahlen bis unendlich
und auch in den Spalten für die jeweils nächste Primzahl.
überprüft mann jetzt alle Zahlen ob sie vorhanden sind
mit Hilfe der 1ten Spalte in dem man sie Zeile für Zeile durchgeht
stellt man bei der 7 fest das sie als erste Zeile leer ist.
Also--> Primzahl 7 Jetzt fängt man eine neue Spalte an und zwar bei 7
mit deren Vielfachen die nicht mit den vorherigen Vielfachen übereinstimmen
man geht die Zeilen durch und stellt fest die 11 ist eine leere Zeile-->
Primzahl 11 neue Spalte mit vielfachen von 11 in die Tabelle eintragen
mit vielfachen die nicht übereinstimmen mit den Vielfachen der vorhergehenden vielfachen der Primzahlen.
Trägt man nur vielfache ein die nicht vielfache der vorhergehenden Primzahlen sind in jeder neuen Spalte stellt man fest das diese bestimmten Gesetzmäßigkeiten unterliegen
die auf der verteilung der vielfachen der vorherigen Primzahlspaltenberuht.
So ist die 2te Zahl einer Spalte immer das Quadrat der
dazugehörigen Primzahl zb. bei 3-->9 bei 5--> 25
7-->49 und so weiter was wohl daran liegt
das jede Primzahl hochx eine Zahl ergibt die nur durch diese Primzahl
oder diese Primzahl hochz teibar ist wie ich vermute.

Hier die David Winter Tabelle:

1

2....2

3..........3

4....4

5...................5

6....6

7

8....8

9..........9

10..10

11

12..12

13

14..14

15........15

16..16

17

18..18

19

20..20

21........21

22..22

23

24..24

25................25

Das ergebniss dieser Tabelle besagt das alle ganzen Zahlen
im Zahlensystem Primzahlen oder vielfache von Primzahlen sind.
natürlich hat alles was ich hier geschrieben habe keinen Anpruch auf
richtigkeit ich bin kein Mathematiker aber ich würde gerne die
Meinung anderer dazu hören.
Auserdem besagt die Tabelle das die Primzahlen unendlich sind
Ansonsten freue ich mich über diejenigen die sich über das was ich
geschrieben habe gedanken machen und diese auch schreiben.
Ach ja nur so aus spaß sollte ich richtig liegen und das unbekannt sein
nenne ich die Tabelle David Winter Tabelle genauso wie das Gesetz dazu.
Die Lage einer Primzahl wird durch die vorherigen Primzahlen bestimmt
die kleiner oder Gleich der Hälfte einer Primzahl sind und zwar dadurch das
deren Vielfaches nicht mit der Position der Primzahl übereinstimmt.
Was an sich auch logisch erscheint da sich das Zahlensystem von unten
nach oben hin aufbaut.
wenn man sich die Tabelle ansieht
ergeben sich Gesetzmäßigkeiten die die Verteilung der Primzahlen erklärt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Primzahlen dringend: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Mi 13.01.2010
Autor: reverend

Hallo David Winter, [willkommenmr]

schön, dass Du Dich für Primzahlen begeisterst.
Das ist auch ein tolles Thema. Es gibt da immer wieder Interessantes zu beobachten und zu entdecken.

Das geht Menschen schon seit vielen Jahrhunderten so. Im dritten Jahrhundert vor Christus war Alexandria, ganz im Norden von Ägypten, der Ort mit der größten wissenschaftlichen Bibliothek. Sie war weltberühmt, und viele Wissenschaftler aus allen erreichbaren Ländern arbeiteten dort. Man sprach meistens Griechisch miteinander.

Die angesehenste Stellung (der damaligen Welt) war, Leiter dieser Bibliothek zu sein. Die meisten davon sind in der Geschichte der Wissenschaft bis heute bekannt, so z.B. []Euklid, der das erste große Gesamtwerk über Geometrie schrieb.

Vielseitiger veranlagt war einer seiner Nachfolger namens []Eratosthenes von Kyrene, wie Euklid auch ein Grieche. Auf ihn geht das berühmte []Sieb des Eratosthenes zurück, das genauso funktioniert wie Deine Tabelle. Da es allerdings etwas unübersichtlich war, sind viele Mathematiker später genauso vorgegangen wie Du und haben eine solche oder ähnliche Tabelle aufgeschrieben.

Es zeigt sich aber, dass die nur für "kleine" Primzahlen praktisch ist. Auf Papier also vielleicht bis etwa 10.000, mit dem PC vielleicht bis etwa 100 Milliarden, immerhin eine zwölfstellige Zahl. Spätestens da dürfte aber auch ein normal schneller Rechner langsam aufgeben. Man muss ja alle Zahlen bis dahin durchgehen, um zu zeigen, ob eine elf- oder zwölfstellige Zahl prim ist oder nicht.

Aber nimm mal diese hier: 5.455.198.119.846.212.187.787
Etwas mehr als fünf Trilliarden - das schaffst Du mit der Methode wahrscheinlich nicht, so lange Du lebst.

Mit verbesserten Methoden kann das aber jeder PC. []Hier findest Du ein leistungsstarkes Tool, dass Dir für die obige Zahl nach wenigen Millisekunden sagt, dass sie genau zwei Primfaktoren hat, nämlich 977 und 5.583.621.412.329.797.531.

Die verbesserten Methoden sind nicht so leicht zu verstehen wie Deine Tabelle, also wie das Sieb des Eratosthenes. Man braucht schon etwas mehr Mathematik, als man an der Schule so lernen kann.

Wenn Dir das Spaß macht, dann tüftel doch einfach weiter herum. So nach und nach wirst Du dann das dafür Nötige auch lernen. Es müssen nicht gleich []elliptische Kurven und der []Miller-Rabin-Test sein.

Man wüsste übrigens ziemlich viel mehr über die Verteilung der Primzahlen, wenn die []Riemannsche Vermutung bewiesen werden könnte. Bisher ist sie das nicht, sie gilt als eines der großen ungelösten Probleme in der Mathematik.

Schau mal durch das Forum "Zahlentheorie" hier. Das meiste davon dreht sich irgendwie auch um Primzahlen, selbst wenn es um Teilbarkeiten (Restklassen etc.) geht. Vielleicht bekommst Du einen Einblick, was es da noch alles gibt.

Also viel Mut und Freude weiterhin!

Herzliche Grüße
reverend

PS: Dass es unendlich viele Primzahlen gibt, kannst Du übrigens mit Deiner Tabelle nicht beweisen. Aber das hatte der oben genannte Euklid auch schon bewiesen, bevor sein Nachfolger das Zahlensieb erfand. Der Beweis ist genial einfach und darum zu Recht berühmt. Du findest ihn in jedem Eintrag zum []Satz von Euklid.


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