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Prisma: Frage (beantwortet)
Status: (Question) answered Status 
Date: 16:04 Di 31/01/2017
Author: Delia00

Aufgabe
Gegeben ist ein Dreiecksprisma mit folgenden Eigenschaften:
Gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 1,7m
Höhe des Dreiecks 1,4722m
Höhe des Körpers 2,1m
a) Berechne das Volumen.
Zum Prima aus dem ersten Teil soll ein kleineres Modell gebaut werden. Das Modell soll 7,5 Liter umfassen.
b) Berechne dazu die Höhe des Dreiecks, die Höhe des Körpers und die Seitenlänge des Dreiecks.

Hallo Zusammen,

beim Aufgabenteil a) habe ich 2,627877 Kubikmeter raus.

Leider komme ich beim Aufgabenteil b nicht weiter.

Kann mir da bitte jemand weiter helfen.

        
Bezug
Prisma: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 16:23 Di 31/01/2017
Author: chrisno

Dein Ergebnis bei a kann ich bestätigen.
Für b:
Die erste aber falsche Idee wäre ein Dreisatz (eine Proportionalität): In echt passen 2,6... Kubikmeter rein, das sind 2627,... Liter. Das Modell soll nur 7,5 Liter fassen, also die echten Abmessungen durch 2627,.. teilen und mit 7,5 mal nehmen.
Rechne das mal zur Probe durch, Du wirst sehen, dass ein völlig falsches Volumen heraus kommt.

Das liegt daran, dass der Umrechnungsfaktor 0,00285... auf die Seite und Höhe des Dreiecks und dann auch noch auf die Höhe des Prismas angewendet wird. Das heißt es wird bei der Berechnung des Volumens drei mal mit diesem Faktor multipliziert. Es soll aber im Ergebnis nur einmal mit diesem Faktor multipliziert werden. Ich nenne den richtigen Faktor mal x. (Das ist einfallslos.) Die Seite und Höhe des Dreiecks und die Höhe des Prismas werden jeweils mit x multipliziert. Bei der Volumenberechnung wird dann das echte Volumen mit $x [mm] \cdot [/mm] x [mm] \cdot [/mm] x$ multipliziert und damit das Gewünschte Ergebnis herauskommt muss $x [mm] \cdot [/mm] x [mm] \cdot [/mm] x = 0,00284$ sein. Wie groß ist also x? Rechne Dein Ergebnis zur Probe nach.

Bezug
                
Bezug
Prisma: Frage (beantwortet)
Status: (Question) answered Status 
Date: 16:33 Di 31/01/2017
Author: Delia00

Irgendwie weiß ich nicht so richtig, wie ich weiter vorgehe, wenn ich für x 0,1416 erhalte.

Wenn denn der Wert überhaupt richtig ist

Bezug
                        
Bezug
Prisma: Frage (beantwortet)
Status: (Question) answered Status 
Date: 16:44 Di 31/01/2017
Author: Delia00

Wäre das folgende Vorgehen richtig???

0,17 cm * 1,416 = 0,238 cm

0,14cm * 1,416 = 0,206 cm

0,21cm * 1,416 = 0,29736 cm

Wenn ich die Werte verwende, erhalte ich dann 0,007289 Kubikzentimeter

Bezug
                                
Bezug
Prisma: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 17:36 Di 31/01/2017
Author: chrisno


> Wäre das folgende Vorgehen richtig???

ja, aber ...

>  
> 0,17 cm * 1,416 = 0,238 cm
>  
> 0,14cm * 1,416 = 0,206 cm
>  
> 0,21cm * 1,416 = 0,29736 cm
>  
> Wenn ich die Werte verwende, erhalte ich dann 0,007289
> Kubikzentimeter

Du bist mit den Einheiten total durcheinander. Wenn das Ergebnis in Litern sein soll, dann rechne vorher alles in dm um.

1,7 m * 0,1416 = 0,24072 m = 24,072 cm = 2,4072 dm
1,4722 m * 0,1416 = .....
2,1 m * 0,1416 = ...

V =  ...


Bezug
                        
Bezug
Prisma: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 17:28 Di 31/01/2017
Author: chrisno

gut gemacht.

Bezug
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