Problem beim Einsetzen < Maxima < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:10 Mi 09.03.2016 | | Autor: | Xeledon |
Hallo allerseits, dies ist mein erstes Posting hier - ich hoffe ich mache nicht zu viel falsch.
Ans Eingemachte:
Ich habe ein Problem beim Einsetzen in Maxima - je nachdem wann ich einsetze erhalte ich unterschiedliche Ergebnisse. Ich führe folgende Operationen in Maxima aus:
| 1: | z(ro):=sqrt(rf^2-(ro-(ri+rf))^2)+t-rf;
| | 2: | integrate(ro^2,z,0,z(ro));
| | 3: | integrate (%,phi,0,2*a);
| | 4: | integrate ( % ,ro,ri+rf-sqrt(2*t*rf-t^2),ri+rf); |
Wenn ich in die resultierende Formel einsetze:
ri:10.75;
rf:2;
t:0.4;
erhalte ich als Ergebnis:
-471.1274004280062*a
Wenn ich die Werte schon vor den Operationen oben festlege erhalte ich:
98.89380042800803*a
Letzteres könnte sein - das negative Ergebnis sollte bei den Eingaben nicht rauskommen. Wenn ich die resultieren Formel in andere Programme kopiere und dort einsetze erhalte ich ebenfalls das negative Ergebnis. Eine Formel, die ich in anderen Programmen weiter verwenden kann ist aber leider genau das was ich brauche.
Was mache ich falsch? Ich hätte gerne die Formel, die auf das positive Ergebnis kommt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Willkommen im Forum, und nein, deine Frage ist schon völlig OK so.
Ich habe mir erlaubt, den maxima-Code in [code][/code]-Tags einzuschließen, dann sieht das mehr wie ein Listing aus.
Auch sieht deine Aufgabe in Formeln so aus:
[mm] z(r_o)=\sqrt{r_f^2-(r_o-(r_i+r_f))^2}+t-r_f
[/mm]
[mm] \int_{r_i+r_f-\sqrt{2*t*r_f-t^2}}^{r_i+r_f}\left(\int_0^{2a}\left(\int_0^{z(r_0)} r_o^2\,dz\right)\,d\phi\right)\,dr_o
[/mm]
Ich hätte jetzt stark vermutet, daß eine deiner Konstanten während der Integration auch als Integrationsvariable o.ä. genutzt wird, aber ich sehe da nichts auffälliges. In so fern sollte es keinen Unterschied darin geben, ob deine Konstanten vorher oder hinterher eingesetzt werden.
Und: Bei mir kommt auch +99 'raus, wenn ich die Konstanten erst hinterher einsetze:
| 1: | (%i1) z(ro):=sqrt(rf^2-(ro-(ri+rf))^2)+t-rf;
| | 2: | (%i2) integrate(ro^2,z,0,z(ro));
| | 3: | (%i3) integrate (%o2,phi,0,2*a);
| | 4: | (%i4) integrate ( %o3 ,ro,ri+rf-sqrt(2*t*rf-t^2),ri+rf);
| | 5: | Is ri+rf zero or nonzero?nonzero;
| | 6: | Is rf zero or nonzero?nonzero;
| | 7: | Is rf positive or negative?positive;
| | 8: | (%o4) <wirklich wirklich fürchterlich lange, komplizierte Formel...>
| | 9: | (%i5) ri:10.75;
| | 10: | (%i6) rf:2;
| | 11: | (%i7) t:0.4;
| | 12: | (%i9) ev(%o4, nouns);
| | 13: | (%o9)98.89380042800622⋅a |
Auffällig ist, daß Maxima bei der dritten Integration drei Fragen stellt, hier gibt es also Fallunterscheidungen, die natürlich zu einem falschen Ergebnis führen, wenn man sie falsch beantwortet. (Setzt man die Variablen vorher ein, kann sich Maxima die Fragen selbst beantworten)
Ich habe mir diese fürchterlich lange Formel mal so ausgeben lassen, daß man sie in anderen programmen weiter verwenden kann. Maxima beherrscht da anscheinend nur FORTRAN-Sytax:
| 1: | (%i10) fortran(%o4);
| | 2: | -8.333333333333333d-2*(((-1.2d+1*a*rf**2*ri**2)-2.4d+1*a*rf**3*ri-
| | 3: | 1 1.5d+1*a*rf**4)*asin(sqrt(2.0d+0*rf*t-1.0d+0*t**2)/rf)+sqrt(2.0
| | 4: | 2 d+0*rf*t-1.0d+0*t**2)*(8.0d+0*a*t**3+sqrt(t**2-2.0d+0*rf*t+rf**
| | 5: | 3 2)*(6.0d+0*a*t**2-1.2d+1*a*rf*t-1.2d+1*a*ri**2-2.4d+1*a*rf*ri-9
| | 6: | 4 .0d+0*a*rf**2)-2.4d+1*a*rf*t**2+((-2.4d+1*a*ri**2)-4.8d+1*a*rf*
| | 7: | 5 ri-8.0d+0*a*rf**2)*t+2.4d+1*a*rf*ri**2+4.8d+1*a*rf**2*ri+2.4d+1
| | 8: | 6 *a*rf**3)+((-2.4d+1*a*ri)-2.4d+1*a*rf)*t**3+sqrt(t**2-2.0d+0*rf
| | 9: | 7 *t+rf**2)*(((-1.6d+1*a*ri)-1.6d+1*a*rf)*t**2+(3.2d+1*a*rf*ri+3.
| | 10: | 8 2d+1*a*rf**2)*t-1.6d+1*a*rf**2*ri-1.6d+1*a*rf**3)+(7.2d+1*a*rf*
| | 11: | 9 ri+7.2d+1*a*rf**2)*t**2+((-4.8d+1*a*rf**2*ri)-4.8d+1*a*rf**3)*t
| | 12: | : +1.6d+1*a*rf**3*ri+1.6d+1*a*rf**4) |
(Nebebei glaube ich fest daran, daß man die Formel noch ordentlich vereinfachen kann)
Ich kann kein FORTRAN, aber Python. Wenn ich die Formel dahingehend aufbereite, komme ich auch wieder auf +99:
| 1: | >>> from math import *
| | 2: |
| | 3: | >>> def f(a, ri, rf, t):
| | 4: | ... return -8.333333333333333E-2*(((-1.2E+1*a*rf**2*ri**2)-2.4E+1*a*rf**3*ri-1.5E\
| | 5: | ... +1*a*rf**4)*asin(sqrt(2.0E+0*rf*t-1.0E+0*t**2)/rf)+sqrt(2.0E+0*rf*t-1.0E+0*t**2)\
| | 6: | ... *(8.0E+0*a*t**3+sqrt(t**2-2.0E+0*rf*t+rf**2)*(6.0E+0*a*t**2-1.2E+1*a*rf*t-1.2E+1*a\
| | 7: | ... *ri**2-2.4E+1*a*rf*ri-9.0E+0*a*rf**2)-2.4E+1*a*rf*t**2+((-2.4E+1*a*ri**2)-4.8E+1\
| | 8: | ... *a*rf*ri-8.0E+0*a*rf**2)*t+2.4E+1*a*rf*ri**2+4.8E+1*a*rf**2*ri+2.4E+1*a*rf**3)+
| | 9: | ... ((-2.4E+1*a*ri)-2.4E+1*a*rf)*t**3+sqrt(t**2-2.0E+0*rf*t+rf**2)*(((-1.6E+1*a*ri)\
| | 10: | ... -1.6E+1*a*rf)*t**2+(3.2E+1*a*rf*ri+3.2E+1*a*rf**2)*t-1.6E+1*a*rf**2*ri-1.6E+1*a*\
| | 11: | ... rf**3)+(7.2E+1*a*rf*ri+7.2E+1*a*rf**2)*t**2+((-4.8E+1*a*rf**2*ri)-4.8E+1*a*rf**3)*t\
| | 12: | ... +1.6E+1*a*rf**3*ri+1.6E+1*a*rf**4)
| | 13: | >>> print f(1, 10.75, 2.0, 0.4)
| | 14: | 98.89380042800636 |
Also, ich bin mir ziemlich sicher, daß bei der Fallunterscheidung was schief gegangen ist. Hat Maxima dich da nicht zu befragt, oder hast du was falsches geantwortet?
(Und das bedeutet natürlich auch, daß in deinem späteren Programm darauf geachtet werden muß, daß die Bedingungen für die Fallunterscheidungen eingehalten werden)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:12 Mi 13.04.2016 | | Autor: | Xeledon |
Danke für die ausführliche Antwort von Event_Horizon!
Damit nicht Andere den selben Fehler machen wie ich:
Wenn Maxima fragt zero/nonzero? und man antwortet nur mit "n", dann nimmt Maxima das als "negative" obwohl das nicht zur Auswahl stand.
Das ist mir dank Event_Horizons Antwort aufgefallen, da bei mir nur die ersten 2 Fragen von Maxima gestellt wurden. Die dritte hatte ich ja versehentlich bereits bei der 2. falsch beantwortet.
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