Problem mit Potenzrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Verwandle in Potenz mit möglichst kleiner Basis |
Hallo,
ich habe ein Problem, mit einer Aufgabe aus meinem Übungsheft. Die Lösung hab ich zwar, aber mir ist der Lösungsweg unklar.
[mm] \vektor{\bruch{2a^{2}b^{5}}{b^{2}}}^{3}
[/mm]
Ich würde jetzt erstmal alle Werte in der Klammer mit 3 potenzieren und meine Lösung wäre dann :
[mm] \vektor{\bruch{6a^{6}b^{15}}{b^{6}}}
[/mm]
Aber in der Lösung steht nun :
[mm] \vektor{\bruch{8a^{6}b^{15}}{b^{6}}}
[/mm]
Ich komme einfach nicht dahinter, wie hier die 8 entsteht!?
Dann entsteht mein Nächstes Problem. Das nun vorliegende Ergebniss wird im Lösungsheft offensichtlich zusammengekürzt, mit dem Ergebniss:
[mm] 8a^{6}b^{9}
[/mm]
Mir ist klar wie ich auf [mm] b^{9} [/mm] komme, aber warum kann man hier [mm] 8a^{6} [/mm] einfach übernehmen. Müssten die nicht eigendlich auch durch [mm] b^{6} [/mm] geteilt werden?
Danke im voraus für eure Hilfe
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:02 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Windbeutel |
Vielen Dank für deine Erklärung
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
denn [mm] \left(\bruch{2a^{2}b^{5}}{b^{2}}\right)^{3}=\left(\bruch{2^{3}(a^{2})^{3}(b^{5})^{3}}{(b^{2})^{3}}\right)=\left(\bruch{8a^{6}b^{15}}{b^{6}}\right).......2^{3}=2*2*2=8 [/mm] 
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]"){kind=small}
Gruß
