Problem mit X Berechnen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hi, würde gerne mal wissen wie die einzelnen Rechenschritte auszusehen haben. Vielleicht gibt es jemanden der die aufgabe mit rechenschritten lösen kann.... Ich wäre diesem sehr zu Dank verpflichtet!
2a x (4a + 9) - 3a (2a + 4) = 2a (a + 2) - 4
a soll berechnet werden, x=multipliziere
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Mi 13.10.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo h3ll5p4wn
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
$2a(4a + 9) - 3a (2a + 4) = 2a (a + 2) - 4$
Im Prinzip musst du ja nur alle Ausdrücke mit der Unbekannten auf eine Seite bringen, alles andere auf die andere Seite.
Bevor du das tust, ist es aber meistens ratsam, zuerst zu schauen, ob man nicht sofort links und rechts Sachen wegbringt, indem man die ganze Gleichung durch eine Zahl dividiert oder auf beiden Seiten etwas subtrahiert.
Bei der vorliegenden Gleichung sehe ich nichts derartige. Somit bemühe ich mich, alles mit $a$ auf die linke Seite zu bringen, alles Andere nach rechts.
Dabei gibt es eigentlich $2$ Möglichkeiten:
I) Einfach einmal alles mit $a$ nach links
II) Zuerst die Klammern auflösen, und dann nach links und rechts schieben.
Mit I) geht das etwa so:
$2a(4a + 9) - 3a (2a + 4) = 2a (a + 2) - 4$
auf beiden Seiten $-2a(a+2) rechnen:
$2a(4a + 9) - 3a (2a + 4) - 2a (a + 2) = -4$
Jetzt kann man einfach die Klammern ausrechnen, wobei du ganz gut aufpassen musst, wenn ein Minus vorkommt! Beobachte das einfach genau:
[mm] $8a^{2} [/mm] + 18a - [mm] 6a^{2} [/mm] - 12a - [mm] 2a^{2} [/mm] - 4a = -4$
Jetz nach den Exponenten bei $a$ umordnen:
[mm] $8a^{2} [/mm] - [mm] 6a^{2} [/mm] - [mm] 2a^{2} [/mm] + 18a - 12a - 4a = -4$
Dann kannst du die gleichen Sachen zusammenfassen: (zum Glück fallen die [mm] $a^{2}$ [/mm] weg, es sind insgesamt $0$ davon vorhanden)
$2a = - 4$
Das braucht man nur noch durch $2$ zu teilen! 
$a = -2$
Schon bist du fertig. Du solltest das Resultat aber schon noch in der gegebenen Gleichung einsetzen, um zu testen, ob das auch stimmt!
Mit II) geht das etwa so:
$2a(4a + 9) - 3a (2a + 4) = 2a (a + 2) - 4$
zuerst die Klammern ausrechnen:
[mm] $8a^{2} [/mm] + 18a - 6a ^{2} - 12a = [mm] 2a^{2} [/mm] + 4a - 4$
Jetzt vielleicht links und rechts alles zusammenfassen, was man kann:
[mm] $2a^{2} [/mm] + 6a = [mm] 2a^{2} [/mm] + 4a - 4$
Jetzt beginnen wir, alles mit $a$ nach links zu bringen:
Auf beiden Seiten [mm] $-2a^{2}$:
[/mm]
$6a = 4a - 4$
Auf beiden Seiten $-4a$:
$2a = -4$
Und zuguterletzt durch $2$ teilen:
$a = -2$
Schon bist du fertig. Du solltest das Resultat aber schon noch in der gegebenen Gleichung einsetzen, um zu testen, ob das auch stimmt!
Du siehst, es führen verschiedene Wege zum gleichen Ziel.
Mit lieben Grüssen
Paul
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Hi,
Erstmal vielen vielen vielen Dank für diese superausführliche Antwort!!!
Ich hab auch eigentlich "fast" alles verstanden, außer diesen Schritt
> [mm]8a^{2} + 18a - 6a^{2} - 12a - 2a^{2} - 4a = -4[/mm]
Die [mm] 8a^2 [/mm] , [mm] 6a^2 [/mm] und [mm] 2a^2 [/mm] sind klar, nur wie kommen 18a, -12a und -4a zustande? Ich weiß für dich Ist das sicher sehr leicht aber ich verstehs noch nicht so recht, und wäre sehr dankbar für eine kleine erläuterung!
Vielen dank im voraus!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:56 Mi 13.10.2004 | | Autor: | Balou |
Hallo,
die Werte kommen dadurch zustande, dass du die einzelnen Klammern ausgerechnet hast.
Bsp. [mm] 2a*(4a+9) = 2a*2a +2a*9 = 4 a^2 + 18a [/mm]
genauso kommen die anderen "a"s zustande!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:17 Mi 13.10.2004 | | Autor: | h3ll5p4wn |
Hi, Vielen Dank, jetzt hab ichs verstanden!
War ja eigentlich ganz simpel...
Cu
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$ [mm] 2a\cdot{}(4a+9) [/mm] = [mm] 2a\cdot{}2a +2a\cdot{}9 [/mm] = 4 [mm] a^2 [/mm] + 18a $
da ist dir wohl ein kleiner Fehler unterlaufen°!?
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Hallo!
Ja, da hat Speedball wohl Recht, ein kleiner Fehler - das passiert halt.
Nicht tragisch.
Ich verbessere den gleich mal:
> [mm]2a\cdot{}(4a+9) = 2a\cdot{}2a +2a\cdot{}9 = 4 a^2 + 18a[/mm]
>
Berichtigung:
[mm]2a*(4a+9) = (2a*4a) + (2a*9) = 8a^2+ 18a [/mm]
Gruss,
Wurzelpi
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