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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Probleme mit Stochastik
Probleme mit Stochastik < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Probleme mit Stochastik: crashby hatte nie WK Rechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:59 Di 15.04.2008
Autor: crashby

Aufgabe
Beim Fußballtoto muss man den richtigen Ausgang von 11 Fußballspielen voraussagen. Dabei bedeutet:
1: Der Gastgeber gewinnt; 0: Unentschieden; 2: Der Gast gewinnt (siehe Bild).
Herr Müller, der nichts vom Fußball versteht, füllt zufällig einen Tippschein aus.
a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine Tippreihe auszufüllen?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit rät er zufällig alle 11 richtig?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit rät er zufällig alle 11 falsch?
Solche Aufgaben solltet ihr jetzt im Schlaf beherrschen können, deshalb verzichte ich auf einen langen Lösungsweg.  

Hey Leute,

also a) und b) bekomme ich noch hin aber bei c) hab ich leider kein Plan.


Also in der Lösng steht das:

$ P(0 Richtige)= [mm] \frac{2048}{177147} [/mm] $

wie kommt man auf die $ 2048 $


lg George

wo finde ich gutes Material damit ich das endlich mal lernen kann?



        
Bezug
Probleme mit Stochastik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:15 Di 15.04.2008
Autor: Xafra

Also ich würde so vorgehen: (Eine Lösung nach Kombinatorik)
1. Ich stell mir vor wie wahrscheinlich es wäre bei einem Spiel daneben zu liegen! => [mm] P(falsch)_{1.Spiel} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3} [/mm]
Dann muss für 11 Spiele das Multiplikationsprinzip gelten:
Also [mm] P(falsch)_{alle Spiele}=\bruch{2}{3}*\bruch{2}{3}*\ldots*\bruch{2}{3} [/mm] = [mm] (\bruch{2}{3})^{11} [/mm] = [mm] \bruch{2048}{177147} [/mm]

Hoffe konnte alles soweit klären.
Allerdings hätte ich auch noch eine Frage wie hast du dann aufgabe b ausgerechnet?

Bezug
                
Bezug
Probleme mit Stochastik: a und b
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:38 Di 15.04.2008
Autor: crashby

Hey danke erstmal jetzt habe ich es verstanden.

zu a)

es gibt ja $ 3^11=177147 $  Möglichkeiten

zu b)

wäre dann  $P( 11 richtige) [mm] =\frac{1}{177147}=.. [/mm] $

ist doch so richtig oder?

lg George

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Bezug
Probleme mit Stochastik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:42 Di 15.04.2008
Autor: Keule91

Also zu a 3 hoch 11 ist richtig.

bei der be rechnest du genau wie bei der c also in diesm fall 1/3 hoch 11 da ja die P für ein richtigen 1/3 ist und du 11 mal "am baum entlang" multiplizierst.

ich hoffe ich konnte dir helfen

keule91

Bezug
                                
Bezug
Probleme mit Stochastik: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:47 Di 15.04.2008
Autor: crashby

Hey,

jup danke für die Hilfe

Bezug
                                        
Bezug
Probleme mit Stochastik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:49 Di 15.04.2008
Autor: Xafra

sorry, war gerade nicht da ....
danke für's einspringen! :)

Bezug
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