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| Aufgabe | Bilde die 1. Ableitung !
(1) f(x) = (3x³ - [mm] 5x)^4
[/mm]
(2) f(x) = (4x + 8 ) * (5x² + 2x)²
(3) f(x) = [mm] \wurzel[3]{4x² + 5x}
[/mm]
(4) f(x) = (5x - 3) : (4x² + 6x)
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Hallo !
Ich würde gerne wissen, ob meine Ergebnisse richtig sind !
Man könnte sie zwar noch zusammenfassen, aber darauf kommt es hierbei nicht an.
Lösungen:
(1) f'(x) = 4(3x³ - 5x)³ * (9x² - 5)
(2) f'(x) = 4(5x² + 2x)² + 2(5x²+2x) * (10x + 2) * (4x + 8)
(3) f'(x) = 1/3 (4x² + [mm] 5x)^{-2/3} [/mm] * (8x + 5)
(4) f'(x) = 5(4x² + [mm] 6x)^{-1} [/mm] + (5x-3) * (-(4x² + [mm] 6x)^{-2}) [/mm] *(8x + 6)
Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar ! 
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Nun das wird daran liegen, dass wir die Quotientenregel noch nicht gelernt habe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:36 Sa 22.09.2007 | | Autor: | Blech |
> Nun das wird daran liegen, dass wir die Quotientenregel
> noch nicht gelernt habe
Du hast sie gerade effektiv hergeleitet =)
[mm]\frac{d}{dx}\frac{u}{v}=\frac{d}{dx}(uv^{-1})=u'v^{-1}-uv^{-2}v' =\frac{u'}{v}-\frac{uv'}{v^2} = \frac{u'v-uv'}{v^2}[/mm]
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Quotientenregel![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]"){kind=small}
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
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