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Produkt/Kettenregel: Fehlerfindung xD
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:55 Di 15.09.2009
Autor: Tabachini

Aufgabe
Leite ab!

f(x)= (2x² - 1)(3x + [mm] 4)^2 [/mm]

Hallo, ich hab diese Aufgabe min. schon 6 mal gerechnet und immer kommt was anderes raus und nie das richtige. ch hoffe ihr könnt mir den Feher zeigen :)

Alsooo das wäre dann ja

f'(x) = u' * v + v' * u

u= 2x² - 1
u' = 4x

v= (3x + 4)²
v'(nach Kettenregeln) = 2(3x+4) * 3

=> f'(x)= 4x * (3x + 4)² + (2(3x+4) * 3) * 4x

vereinfacht: 4x(3x+4)² + (18x + 24)*4x


        
Bezug
Produkt/Kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:00 Di 15.09.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Tabachini,

> Leite ab!
>  
> f(x)= (2x² - 1)(3x + [mm]4)^2[/mm]
>  
> Hallo, ich hab diese Aufgabe min. schon 6 mal gerechnet und
> immer kommt was anderes raus und nie das richtige. ch hoffe
> ihr könnt mir den Feher zeigen :)
>  
> Alsooo das wäre dann ja
>  
> f'(x) = u' * v + v' * u [ok]
>  
> u= 2x² - 1
>  u' = 4x [ok]
>  
> v= (3x + 4)²
>  v'(nach Kettenregeln) = 2(3x+4) * 3 [ok]
>  
> => f'(x)= 4x * (3x + 4)² + (2(3x+4) * 3) [ok] * [mm] \red{4x} [/mm] [notok]

Hier hast du [mm] $\cdot{}\red{u'}$ [/mm] gerechnet, musst aber, wie du oben auch richtig geschrieben hast, [mm] $\cdot{}\blue{u}$ [/mm] rechnen ...

>  
> vereinfacht: 4x(3x+4)² + (18x + 24)*4x
>  
>  

LG

schachuzipus
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