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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:35 Mi 12.12.2007 | | Autor: | troi |
| Aufgabe | | Gegeben ist die Produktionsfunktion [mm]\gamma[/mm]([mm]\alpha[/mm],[mm]\beta[/mm]). Was bedeutet genau [mm]\partial[/mm][mm]\gamma[/mm]/[mm]\partial[/mm][mm]\alpha[/mm][mm]\partial[/mm][mm]\beta[/mm] > 0? |
Bei Produktionsfunkionen wird ja meistens angenommen, dass gilt:
[mm]\partial[/mm][mm]\gamma[/mm]/[mm]\partial[/mm][mm]\alpha[/mm] und [mm]\partial[/mm][mm]\gamma[/mm]/[mm]\partial[/mm][mm]\beta[/mm],
also dass die Grenzproduktivitäten der Einsatzfaktoren positiv sind.
Weiterhin wird angenommen, dass die Grenzproduktivitäten mit zunehmendem Faktoreinsatz abnehmen, also:
[mm]\partial[/mm][mm]\gamma[/mm]/[mm]\partial[/mm][mm]\alpha[/mm][mm]\partial[/mm][mm]\alpha[/mm] < 0 und [mm]\partial[/mm][mm]\gamma[/mm]/[mm]\partial[/mm][mm]\beta[/mm][mm]\partial[/mm][mm]\beta[/mm]<0.
Was bedeutet dann aber [mm]\partial[/mm][mm]\gamma[/mm]/[mm]\partial[/mm][mm]\alpha[/mm][mm]\partial[/mm][mm]\beta[/mm] > 0?
Hat das auch irgendeine Bedeutung bezüglich der Grenzproduktivität? Ich schreibe gerade eine VWL-Seminararbeit und muss dafür ein working paper durcharbeiten. Und in diesem paper werden die oben genannten Annahmen gemacht...
DANKE!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi Marina,
> Gegeben ist die Produktionsfunktion [mm]\gamma[/mm]([mm]\alpha[/mm],[mm]\beta[/mm]).
> Was bedeutet genau
> [mm]\partial[/mm][mm]\gamma[/mm]/[mm]\partial[/mm][mm]\alpha[/mm][mm]\partial[/mm][mm]\beta[/mm] > 0?
Ich weß nicht genau was du meinst, daher frage ich nochmal zurück. Sprechen wir jetzt von dem Standardfall einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion? Wenn ja, hätte diese ja einen Form die so aussähe (q = Produktionsoutput, K = Kapitalinput, L = Arbeitsinput):
q = [mm] \gamma(K,L) [/mm] = [mm] K^{\alpha}L^{\beta} [/mm] wobei gilt: 0 < [mm] \alpha [/mm] < 1 und 0 < [mm] \beta [/mm] < 1
Du meinst in diesem Kontext dann: Grenzprodukt = [mm] \bruch{\partial\gamma}{\partial\alpha \partial\beta}
[/mm]
Ist das so korrekt, oder habe ich dich falsch verstanden?
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 13:19 Do 13.12.2007 | | Autor: | troi |
Hallo,
erstmal danke für die Rückfrage.
In dem working paper steht nur, dass [mm]\gamma[/mm]([mm]\alpha[/mm],[mm]\beta[/mm]) eine Produktionsfunktion ist. Diese ist hier aber formal nicht genauer beschrieben. Die stellen in dem paper ein Modell vor und benötigen dafür eine Produktionsfunktion, die von [mm]\alpha[/mm] und [mm]\beta[/mm] abhängt.
[mm]\alpha[/mm] ist dabei ein Parameter, den man beeinflussen kann, der also endogen ist. [mm]\beta[/mm] ein sogenannter Effizienzparameter, der exogen ist.
Weiter steht dann im paper: We assume that [mm]\gamma[/mm](0,[mm]\beta[/mm]) = 0, [mm]\partial[/mm][mm]\gamma[/mm]/[mm]\partial[/mm][mm]\alpha[/mm] > 0, [mm]\partial[/mm][mm]\gamma[/mm]/[mm]\partial[/mm][mm]\alpha[/mm][mm]\partial[/mm][mm]\alpha[/mm] < 0, [mm]\partial[/mm][mm]\gamma[/mm]/[mm]\partial[/mm][mm]\beta[/mm] > 0 und [mm]\partial[/mm][mm]\gamma[/mm]/[mm]\partial[/mm][mm]\alpha[/mm][mm]\partial[/mm][mm]\beta[/mm] > 0.
Ich glaube, diese PF hat nichts mit der CD-PF zu tun. Stimmt, könnte man aber denken, weil die Parameter [mm]\alpha[/mm] und [mm]\beta[/mm] genannt wurden.
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Hm also Alpha wird wohl ein PF sein der abn. GP aufweist.
Effizienzparamter wie Beta werden normalerweise als konstant und exogen angenommen. Stellt also kein PF da, aber einer marg. Erhöhung von Beta wird ,der Annahme zufolge, den Output steigern.
Was die letzte Annahme bedeutet weiß ich nicht mehr. Die Interpretation der Ableitung will mir gerade nicht mehr einfallen :(
Wie heisst dein Paper? Hast du zufälligerweise ein Link?
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:19 Fr 14.12.2007 | | Autor: | troi |
Hallo,
hier ist der Link:
http://www.ssb.no/publikasjoner/DP/pdf/dp290.pdf
Das mit der Produktionsfunktion steht auf Seite 6 des papers. Aber nicht wundern, dort sind die Parameter nicht [mm]\alpha[/mm] und [mm]\beta[/mm], sondern e und teta.
Ich habe das nur für meine Frage hier im Forum umbenannt. Hat aber glaube ich mehr Verwirrung gestiftet als es was genützt hat 
Ich hoffe du kannst da was mit anfangen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 So 16.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 So 16.12.2007 | | Autor: | aLeX.chill |
Hi,
ich hab die Seite 6 jetzt mal kurz angeschaut und ich denke nicht, dass der Effizienzparameter ein Produktionsfaktor ist sondern halt nur ein Effizienzparameter bei dessen Erhöhung der Output steigt. Der zweite Faktor ist ein ganz gewöhnlicher PF mit abn. GP. Bei der Frage mit der Ableitung nach beiden Parametern kann ich dir leider gerade nicht weiterhelfen, hab zwar meine Mathe Unterlagen durchgewühlt aber nichts passendes gefunden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:29 Mo 17.12.2007 | | Autor: | troi |
Vielen Dank für die Antwort. Ich denke ich werde das schon irgendwie hinkriegen...
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