Produktionsfunktion < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Auf einem Gutshof lassen sich die Beziehungen zwischen dem Einsatz an Arbeitsstunden (r1) in 40h und Saatgut (r2) in 20kg auf einer konstanten Anbaufläsche (r3) und dem Ertrag an Weizen (x) in 50 kg durch die folgende Produktionsfunktion darstellen.
X = 12*r1*r2 - 5*r1²-2*r2²
1.) Zeichnen Sie eine Kurve, die die Ausbringung an Weizen in kg bei einer Variation der Arbeitsstunden und einem konstanten Einsatz von 200 kg Saatgut veranschaulicht.
2.) Zeigen Sie analystisch, dass man bei einem Einsatz von 200kg Saatgut die größte Produktionsmende erhält, wenn man 480 Arbeitsstunden einsetzt.
3.) Zeigen sie die Grenzkosten und Durchschnittskosten für mit Werten von 2.) für die Arbeitsstunden auf. |
Hallo freunde, ich habe da ein kleines Problem mit einer BWL Aufgabe und hoffe das einer von euch mir helfen kann.
Kurz zu meinem vorgehen :
1.) x nach r1 Abgeleitet, r1 dann in x Eingesetzt, Ergebniss 288T <---??? Richtig?
2.) Mit Unvollständiger Lösung hat das wer so gemacht :
r1=480/40, r2=200/20 (Wieso dieser schritt)?? , r1 und r2 in x eingesetzt, x=520 danach x=520*50kg = 26T (versteh ich nicht)
3.) Grenzkosten für Arbeitsstunden xgrenz=26T/480h = 54,166,
Durchschnittskosten (Formel lautet x´=Stück (x) / R1 ) (Versteh ich jetzt auch nicht so ganz ;) ) Muss ich jetzt die Funktion aus 2.) nach r1 Ableiten? Bekomm da nur mist raus.
Schonmal vielen Dank an euch ;).
Grüß Mariesche
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: Techniker-Forum, BWL-Forum
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:56 Mo 18.03.2013 | | Autor: | meili |
Hallo marie0815,
> Auf einem Gutshof lassen sich die Beziehungen zwischen dem
> Einsatz an Arbeitsstunden (r1) in 40h und Saatgut (r2) in
> 20kg auf einer konstanten Anbaufläsche (r3) und dem Ertrag
> an Weizen (x) in 50 kg durch die folgende
> Produktionsfunktion darstellen.
>
> X = 12*r1*r2 - 5*r1²-2*r2²
>
> 1.) Zeichnen Sie eine Kurve, die die Ausbringung an Weizen
> in kg bei einer Variation der Arbeitsstunden und einem
> konstanten Einsatz von 200 kg Saatgut veranschaulicht.
> 2.) Zeigen Sie analystisch, dass man bei einem Einsatz von
> 200kg Saatgut die größte Produktionsmende erhält, wenn
> man 480 Arbeitsstunden einsetzt.
> 3.) Zeigen sie die Grenzkosten und Durchschnittskosten
> für mit Werten von 2.) für die Arbeitsstunden auf.
> Hallo freunde, ich habe da ein kleines Problem mit einer
> BWL Aufgabe und hoffe das einer von euch mir helfen kann.
> Kurz zu meinem vorgehen :
>
> 1.) x nach r1 Abgeleitet, r1 dann in x Eingesetzt,
> Ergebniss 288T <---??? Richtig?
Das was Du hier machst, hat nichts mit 1.) der obigen Aufgabe zu tun.
In der Aufgabe ist eine Funktion [mm] $X(r_1,r_2) [/mm] = [mm] 12*r_1*r_2-5*r_1^2-2*r_2^2$ [/mm] gegeben.
(Wenn Du es so mit dem Editor schreibst, ist es einfacher und eindeutiger zu lesen.)
Bei 1.) ist [mm] $r_2$ [/mm] fest für eine Konstante (200 kg).
Also den Wert für [mm] $r_2$ [/mm] einsetzten und die Funktion in einem sinnvollen
Intervall zeichnen.
(Achtung: [mm] $r_2$ [/mm] ist in 20 kg gegeben. Für 200 kg ist dann [mm] $r_2 [/mm] = 10$)
> 2.) Mit Unvollständiger Lösung hat das wer so gemacht :
> r1=480/40, r2=200/20 (Wieso dieser schritt)?? , r1 und r2
> in x eingesetzt, x=520 danach x=520*50kg = 26T (versteh ich
> nicht)
Da [mm] $r_1$ [/mm] in 40 h Arbeitszeit und [mm] $r_2$ [/mm] in 20 kg Saatgut gegeben ist, wird
jeweils geteilt.
Um das gefragte analytisch zu zeigen, für Funktion aus 1.) das Maximum bestimmen.
(Funktion nach [mm] $r_1$ [/mm] differenzieren, Nullsetzen und [mm] $r_1$ [/mm] bestimmen. Dann sollte
der Wert für 480 h herauskommen.)
> 3.) Grenzkosten für Arbeitsstunden xgrenz=26T/480h =
> 54,166,
> Durchschnittskosten (Formel lautet x´=Stück (x) / R1 )
> (Versteh ich jetzt auch nicht so ganz ;) ) Muss ich jetzt
> die Funktion aus 2.) nach r1 Ableiten? Bekomm da nur mist
> raus.
>
> Schonmal vielen Dank an euch ;).
>
> Grüß Mariesche
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt: Techniker-Forum, BWL-Forum
>
Gruß
meili
|
|
|
|
