Produktregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:28 So 24.09.2006 | | Autor: | Tweety |
| Aufgabe | aus dem mathebuch: 12/13 Elemente der Mathematik -Grundkurs Nordrhein-Westfalen- (S.30/ Nr.7)
Wende die Produktregel an.
n) f(x) = (x²+1) * sin x
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Frage ist jetzt: Wie soll das gehen?
Ich habe die Produktregel so gelernt, dass zwischen den einzelnen Faktoren immer mal-Zeichen seien müssen.
Ich würde die Aufagbe einfach mit der Kettenregel lösen.
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[mm] \mbox{Hi,}
[/mm]
[mm] f:f(x)=(x^2+1)*sinx
[/mm]
[mm] \mbox{Du kannst diese Aufgabe nicht mit der Kettenregel lösen, da es keine inneren/äußeren Funktionen gibt!}
[/mm]
[mm] \mbox{Deine Aussage zu der Produktregel verstehe ich nicht.}
[/mm]
[mm] \mbox{Die Produktregel lautet ja: } [/mm] $(u*v)'=u'*v+u*v'$
$ [mm] u=x^2+1 \Rightarrow [/mm] u'=2x $
$ v=sinx [mm] \Rightarrow [/mm] v'=cosx $
[mm] \mbox{Daraus folgt dann: } f':f'(x)=2x*sinx+(x^2+1)*cosx=2x*sinx+x^2*cosx+cosx
[/mm]
[mm] \mbox{Das war's dann auch schon mit Vereinfachung!}
[/mm]
[mm] \mbox{Viele Grüße,}
[/mm]
[mm] \mbox{Stefan.}
[/mm]
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