Produktregel Aufgabe < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit [mm] f(x)=(x-1)*\wurzel{x}
[/mm]
a) Bestimmen sie die Schnittpunkte N1 und N2 des Schaubilds von f mit der x-Achse
b)Welche Setigung haben die Tangenten an das Schaubild in den Punkten N1 und N2
c)In welchem Punkt hat das Schaubild von f eine waagerechte Tangente
d) Skizzieren sie das Schaubild von f |
Hallo,
ich bräuchte bie der Aufgabe Unterstützung.
zu a)
da hab ich als Nullpunkte x=1 und x=0
zu b)
braucht man da die Formel y=m*(x-xP)+yP?
Punkt (1/0)
m= f'(x)= [mm] \wurzel{x}+(x-1)*1/2\wurzel{x}
[/mm]
y= [mm] \wurzel{x}+(x-1)*1/2\wurzel{x}*(x-1)+0 [/mm]
zu c)
waagerechte tangente..heißt die steigung ist gleich 0?
welche formel kann ich da anwenden?
zu d)
puhh..keine ahnung wie ich da ein schaubild zeichnen soll..
|
|
| |
|
Hallo,
a)
[mm] x_1=0 [/mm] und [mm] x_2=1 [/mm] sind die Schnittstellen, die Schnittpunkte sind (0;0) und (1;0)
b)
kannst du über die 1. Ableitung lösen [mm] f'(x)=\wurzel{x}+\bruch{x-1}{2\wurzel{x}} [/mm] bestimme jetzt f'(1) und f'(0),
c)
[mm] 0=\wurzel{x}+\bruch{x-1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
d)
benutze die gute alte Wertetabelle, zwei Informationen hast du ja schon aus a)
Steffi
|
|
|
| |
|
zu b)
für 0 geht es dann nicht weil man in de formel dann irgendwann durch 0 teilen muss und man das ja nicht darf.
zu c)
wie lös ich da denn nach x auf?
kann man irgendwie diese lästigen wurzeln wegmachen und das anders schreiben..das ist immer mein problem
|
|
|
| |
|
Hallo,
b)
hast du korrekt erkannt, führe eine Grenzwertbetrachtung für x gegen Null durch
c)
[mm] 0=\wurzel{x}+\bruch{x-1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
[mm] -\wurzel{x}=\bruch{x-1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
multipliziere jetzt mit dem Nenner
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:48 Mi 29.09.2010 | | Autor: | Phoenix22 |
vielen dank =)
|
|
|
|
