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Forum "Geraden und Ebenen" - Projektion einer Geraden in E
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Projektion einer Geraden in E: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 Fr 19.01.2007
Autor: Phecda

hi ich suche ein Verfahren um möglichst effizient folgendes zu berechnen:
Gegeben ist eine Gerade g die eine Ebene E in S schneidet. Gesucht ist die Gerade h, weilche die Projektion von g in E bildet. Also wenn man bsp mit einer Taschenlampe die orthogonal zu E auf die Ebene zeigt, die Gerade g bestrahlt, ensteht ja auf E eine "Schattengerade". Wie erhlate ich diese Gerade?
danke mfg
Phecda
        
Bezug
Projektion einer Geraden in E: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:45 Fr 19.01.2007
Autor: madeinindia

Ich weiß nicht, ob es da mehrere Methoden gibt, aber eine die sicher immer geht ist folgende:

Um die Projektionsgerade zu bestimmen, benötigst du 2 Punkte auf E, die auf der Projektionsgeraden liegen. Einen davon hast du schon; den Schnittpunkt von Gerade und Ebene.

Um einen 2. Punkt zu finden kannst du irgendeinen Punkt (außer dem Schnittpunkt) auf der Geraden g nehmen und diesen als Stützpunkt für eine Hilfsgerade h verwenden. Der Richtungsvektor dieser Hilfsgerade ist der Normalenvektor der Ebene. Du hast also eine Gerade h, die die Gerade g schneidet und die Ebene E orthogonal schneidet.
Jetzt musst du noch den Schnittpunkt von der Hilfsgeraden h und der Ebene berechnen. Das ist der 2. Punkte der Projektionsgeraden.
Aus den zwei Punkten kannst du dann leicht die Parameterdarstellung der Projektionsgeraden bilden.


madeinindia
Bezug
                
Bezug
Projektion einer Geraden in E: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:37 Fr 19.01.2007
Autor: Phecda

hi genauso hab ich das auch gemacht ... okay danke ... gibts alternativen? mir sind die algebraischen rechenverfahren immer zu aufwendig ^^. Kennt jmd eine effizientere Methode?
danke
mfg
Bezug
                        
Bezug
Projektion einer Geraden in E: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 Sa 20.01.2007
Autor: informix

Hallo Phecda,

> hi genauso hab ich das auch gemacht ... okay danke ...
> gibts alternativen? mir sind die algebraischen
> rechenverfahren immer zu aufwendig ^^. Kennt jmd eine
> effizientere Methode?

effizienter?! [verwirrt]
Was stellst du dir denn anderes vor??
Etwa eine Zeichnung?! Völlig unmöglich, weil man dreidimensional nicht zeichnen kann!
und sonst ... ?

Gruß informix
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