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Hallo allerseits,
Ich würde sehr gerne verstehen, mit welcher Projektionsmatrix Objekte (im 3D Raum) auf einen Bildsensor (2D) abgebildet werden. Dazu habe ich z.B. den Artikel auf ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia angeschaut.
1) Beim Zusammensetzen der inneren Orientierung habe ich angenommen, dass c=Brennweite=3.6mm ist.
2) Bildpunkte pro Milimeter: [mm] x_0 [/mm] = 752px/4.51mm, [mm] y_0 [/mm] = 480px/2.88mm
3+4) Position des Bildhauptpunktes ist in der Mitte und Sensor ist rechteckig
Unsicher bin ich jetzt was ich wo für Einheiten nehmen soll 1) & 3) (mm?, m?), ob bei 3) in Pixel anzugeben ist.
Meine Annahme war nun:
c =3.6
[mm] k_x [/mm] = [mm] \bruch{752}{4.51}, k_y [/mm] = [mm] \bruch{480}{2.88}
[/mm]
[mm] x_0 =\bruch{752}{2}, y_0 =\bruch{480}{2}
[/mm]
[mm] \Theta [/mm] = 90°
ergibt gerundet:
K = [mm] \pmat{ 600 & 0 & 376 \\ 0 & 600 & 240 \\ 0 & 0 & 1}
[/mm]
daraus folgt
P = [mm] \pmat{ 376 & 0 & 600 & 0 \\ 240 & 600 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0}
[/mm]
Das ganze wollte ich dann mit einem Versuchsaufbau prüfen. Der Aufbau ist wie folgt:
Kamera steht im Ursprung und "schaut" in negative z-Richtung. x ist dabei horizontal, y vertikal.
Dabei wären dann z.B.
[mm] \vec{x}=\pmat{ 253 & 138 & w }^T [/mm] [px] (Pixel relativ zum Zentrum, Bild steht auf dem Kopf)
[mm] \vec{X}=\pmat{ -250 & 155 & -625 & W }^T[/mm] [mm] (Angaben sind +- 5mm )
und es sollte dann gelten
[mm] \vec{x}=P*\vec{X} [/mm] aber ich kriege als Ergebnis (gerundet) von [mm] P*\vec{X}=\pmat{ 281'170 & 31'800 & -250 }^T. [/mm]
Konkret frage ich mich folgendes:
1) Ist die von mir verwendete Methode korrekt? Oder gibt es da was gescheiteres? ;)
2) Was mach ich beim Anwenden der Methode falsch? (falsche Einheiten? Was für Einheiten kommen da raus?)
3) Was genau bedeuten w und W? Was soll ich für W einsetzen (obwohl wie von mir berechnet die ja jetzt mal gar nix beiträgt ;) )
Im Voraus besten Dank für eure Hilfe
stimpy_ch
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:16 So 20.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
am besten, du machst dir ein Querschnittbildchen, in der xz und yz Ebene.
dann einfacher Strahlensatz: reale Punkte (X,Y,Z) Bildpunkte (x,y,0)
x/X=3.6mm/Z
oder x=3.6mm*X/Z das gleiche gilt entsprechend fuer y.
Einheiten: Z und X in denselben Einheiten etwa m, dann kommt x in mm raus.
Das mit ner matrix zu rechnen halte ich fuer zu umstaendlich
Willst du dann noch die Pixel ausrechnen?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:48 Mo 21.05.2012 | | Autor: | stimpy_ch |
Besten Dank für deine Hilfe leduart. Hätte ich eigentlich selber drauf kommen müssen es so zu machen, aber wieso einfach wenn es auch komplizierter geht ... ;) Und ja die Pixel werden daraus ermittelt.
Wie jetzt der Wiki Artikel zu deuten ist, weiss wohl vornehmlich der Verfasser.
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